۴- پردازش موازی^[۲۲]: هنگامیکه شبکه عصبی در قالب سخت افزار پیاده می شود سلول هایی که در یک تراز قرار می گیرند میتواننند به طور همزمان به ورودی های ان تراز پاسخ دهند. این ویژگی باعث افزایش سرعت پردازش می شود در واقع در چنین سیستمی ، وظیفه کلی پردازش ، بین پردازنده های کوچکتر مستقل از یکدیگر توزیع می گردد.
۵- مقاوم بودن^[۲۳]: در یک شبکه عصبی ، هر سلول به طور مستقل عمل می کند و رفتار کلی شبکه برآیند رفتارهای محلی سلول های متعددی است. این ویژگی باعث می شود تا خطاهای محلی از چشم خروجی نهایی دور بمانند. به عبارت دیگر سلول ها در یک روند همکاری، خطاهای محلی یکدیگر را تصحیح می کنند این خصوصیت باعث افزایش قابلیت مقاوم بودن در سیستم می گردد.
۲-۹- تاریخچه شبکه ­های عصبی مصنوعی
گرچه برخی از پیش زمینه ­های شبکه ­های عصبی در اوائل قرن بیستم و اواخر قرن نوزدهم در فیزیک، روان­شناسی و نروفیزیولوژی مطرح گردید، ولی دیدگاه جدید شبکه ­های عصبی در دهه ۴۰ قرن بیستم شروع شد. در سال ۱۹۴۳ اولین مدل نرون بر مبنای ساختمان نرون بیولوژیکی توسط McCulloch و Pitts ارائه شد که به نرون M-P مشهور است . در این نرون وزن­ها به دو دسته تحریک (۱+) و بازدارنده (۱-) تقسیم می­شوند. ورودی­ ها و خروجی نرون تنها می ­تواند مقادیر باینری صفر و یک را بگیرند. نرون وقتی فعال است که میزان کلی تحریک از یک مقدار یا حد آستانه بیشتر شود. با این مدل می­توان عملیات منطقی نظیر AND ، OR و NOT را انجام داد.
در سال ۱۹۴۹، اولین قانون یادگیری به نام قانون یادگیری Hebb ارائه شد. هب در کتاب مشهور خود بیان کرد که ارتباط بین نرون­های مغز همراه با یادگیری تغییر می­ کند. بر طبق نظریه هب، تحریک مکرر یک نرون توسط نرونی دیگر از طریق یک ارتباط خاص، هدایت آن ارتباط را افزایش می­دهد. در سال ۱۹۵۸، Rosenblat یک شبکه عصبی موسوم به پرسپترون^[۲۴] را معرفی کرد که شبکه­ ای متشکل از نرون های M-P بود. پرسپترون متشکل از یک لایه ورودی بود که به وسیله وزن­هایی قابل تنظیم به نرون­ها متصل می­شد. قاعده یادگیری پرسپترون بر مبنای تحصیح وزن در یک روش تکراری است که قوی­تر از قاعده یادگیری هب است.
در اوایل دهه ۶۰ Widrow و شاگردش Hoff یک قاعده یادگیری که به نام ویدرو – هوف یا قاعده دلتا نامیده می­ شود، ارائه دادند که مشابه قاعده یادگیری پرسپترون بود.
قاعده دلتا وزن­ها را برای کاهش خطای مابین ورودی به نرون خروجی و خروجی مطلوب تصحیح می­ کند این شبکه به نام آدلاین^[۲۵] نامیده می­ شود بعدها شبکه ­های چند لایه از آدلاین به نام مادلاین^[۲۶] به وجود آمدند.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

این شبکه­ ها کاربرد گسترده­ای در زمینه مخابرات شناسایی الگو و مسائل کنترل داشتند. اما در سال ۱۹۶۹ ،Minsky و Papert محدودیت­های پرسپترون را در تمایز گذاشتن بین برخی الگوهای ساده نشان دادند و متذکر شدند که یک نرون M-Pنمی­تواند عنصر محاسباتی کاملی باشد. همچنین نبود رایانه­های سریع به این مشکل دامن می­زند از اینجا دوران رکود در شبکه ­های عصبی شروع شد که این رکود تا اواسط دهه ۸۰ ادامه داشت.
در اواسط دهه ۸۰ رشد تکنولوژی VLSI از دو جهت باعث رشد عملی شبکه ­های عصبی شد. با پیشرفت تکنولوی VLSI قدرت و سرعت میکروپروسسورها به درجه­ای رسید که می­توانستند شبکه ­های چند لایه بزرگ را شبیه­سازی کنند، تکنولوژی VLSI برای پیاده­سازی سخت­افزاری شبکه ­های عصبی به منظور بهره بردن از خواص موازی بالای آن­ها مناسب به نظر می­رسید. از طرف دیگر نظریه­ های جدید نیز باعث رشد تئوریک این شبکه ­های شدند. استفاده از مکانیزم تصادفی جهت توضیح عملکرد یک طبقه وسیع از شبکه ­های برگشتی^[۲۷] که می­توان آن­ها را جهت ذخیره سازی اطلاعات استفاده نمود. این ایده توسط Hopfield فیزیک­دان آمریکایی در سال ۱۹۸۲ مطرح شد دومین ایده مهم که کلید توسعه شبکه ­های عصبی در دهه ۸۰ مطرح شد الگوریتم پس انتشار خطا^[۲۸] می­باشد که توسط Rummelhurt در سال ۱۹۸۶ مطرح گردید. با بروز این دو ایده شبکه ­های عصبی متحول شدند.
در ده سال اخیر هزاران مقاله نوشته شده است و شبکه ­های عصبی کاربردهای زیادی در رشته­ های مختلف علوم پیدا کرده ­اند. شبکه ­های عصبی در هر دو جهت توسعه تئوریک و عملی در حال رشد می­باشند. بیشتر پیشرفت­ها در شبکه ­های عصبی به ساختارهای نوین و روش­های یادگیری جدید مربوط می­ شود آن­چه که در مورد آینده می­توان گفت این است که شبکه ­های عصبی جایگاه مهمی به عنوان یک ابزار علمی که بتواند برای حل مسائل خاص مورد استفاده قرار گیرد خواهند داشت.
۲- ۱۰- مدل­های شبکه ­های عصبی مصنوعی
برای مدل کردن آسان­تر سیستم عصبی بیولوژیکی، در شبکه ­های عصبی مصنوعی فرض بر این است که اطلاعات در اتصالات مابین نرون­ها و توابع انتقالی آن­ها قرار دارد بسته به نوع کاربرد شکبه­های عصبی با ساختارهای مختلف وجود دارند درکل می­توان شبکه ­های را از سه جهت دسته­بندی کرد.
ساختمان و عملکرد هر نرون
ساختنمان شبکه و نحوه ارتباط مابین لایه ها
نوع آموزش ( یادگیری )
۲-۱۰-۱- مدل ریاضی ساختمان و عملکرد نرون­ها
همان­طور که گفتیم یک نرون کوچک­ترین واحد پردازش­گر اطلاعات است که اساس عملکرد شبکه ­های عصبی را تشکیل می­دهد، بنابراین در این قسمت مد
ل ساده­ای از یک نورن ارائه می­ شود.
۲-۱۰-۱-۱- مدل نرون تک ورودی
شکل ۲-۲ ساختار یک نرون تک ورودی را نشان می دهد اسکالرهای p و a به ترتیب ورودی و خروجی می­باشند. میزان تاثیر p روی a به وسیله مقدار اسکالر w تعیین می­ شود. ورودی دیگر که مقدار ثابت ۱ است درجمله بایاس b ضرب شده و سپس با wp جمع می­ شود. این حاصل جمع، ورودی ^[۲۹]n برای تابع محرک^[۳۰] (یا تابع تبدیل )f خواهد بود بدین ترتیب خروجی نرون با معادله زیر تعریف می شود.

شکل ۲-۷: مدل نرون تک ورودی

با مقایسه این مدل تک ورودی با یک نرون بیولوژیکی ، عملا w معادل شدت سیناپس جمع­کننده و تابع محرک معادل هسته سلول و سیگنال خروجی نرون، a ، معادل سیگنال گذرنده از آکسون خواهند بود. نکته­ای که باید به آن توجه شود اهمیت و تأثیر جمله بایاس b است. این جمله را می­توان مانند وزنه w در نظر گرفت با این تصور که میزان تاثیر ورودی ثابت ۱ را روی نرون منعکس می­سازد.
باید توجه داشت که پارامترهایw و bقابل تنظیم می باشد و تابع محرک f نیز توسط طراح انتخاب می­ شود. بر اساس انتخاب f و نوع الگوریتم یادگیری پارامترهایw و b تنظیم می­شوند. یادگیری بدین معنا است که w و b طوری تنظیم می­ کند تا رابطه ورودی و خروجی نرون با هدف خاصی مطابقت نماید.
تابع محرک f می ­تواند خطی یا غیرخطی باشد یک تابع محرک بر اساس نیاز خاص حل یک مسئله، مسئله­ای که قرار است به وسیله شبکه عصبی حل شود، انتخاب می­ شود. در عمل تعداد محدودی از توابع محرک مورد استفاده قرار می­گیرند که در اینجا به عنوان یک مثال تابع محرک زیگموئیدی را معرفی می­کنیم.
این تابع با فرمول کلی زیر بیان می­ شود:

مقدار c وسعت ناحیه خطی بودن تابع را تعیین می­ کند. مثلا اگر c خیلی بزرگ باشد شکل منحنی به تابع پله­ای نزدیک­تر می­ شود این تابع در شبکه ­های عصبی مورد استفاده زیادی دارد.

جدول ۴-۷ نشان میدهد که بیش‌ترین تغییر و بهبودی مربوط به آزمودنی دوم است به گونهای که ۷۵ درصد بعد از پیگیری در مؤلفه‌ی ملالت بهبودی حاصل شده است. در آزمودنی اول و سوم نیز بهبودی قابل‌توجهی است؛ اما آزمودنی سوم کمترین درصد بهبودی در مؤلفه ملالت نسبت به دیگر آزمودنی‌ها را دارد.
در جدول و نمودار روند ۴-۸ نمرات خام مؤلفه‌ی یاس و نمودار روند تغییرات نمرات خام ارائه شده است.
جدول و نمودار روند ۴-۸ نمرات خام و نمودار روند تغییرات یاس
جدول و نمودار روند ۴-۸ نشان میدهد، نمرات آزمودنی اول در طی جلسات درمان تغییراتی در جهت کاهش شدت یاس داشته است و این کاهش تا پایان جلسات درمان مشاهده میشود و در پیگیری افزایش اندکی دیده میشود ولی نسبت به خط پایه کاهش مشاهده می‌شود. نمرات آزمودنی دوم ابتدا کاهش شدت یاس را نشان میدهد. در وسط درمان افزایش و مجدداً در پایان جلسات درمان کاهش و این کاهش تا پیگیری پایدار بوده است؛ و همچنین نمرات آزمودنی سوم در طی جلسات درمان تغییراتی در جهت کاهش شدت یاس داشته است و این کاهش تا جلسات پیگیری پایدار بوده است. در نمودار روند تغییرات، کاهش نمرات یاس از مرحله خط پایه تا پیگیری مشاهده میشود. در جدول ۴-۹ شاخص‌های تغییرات روند، شیب و میزان تغییرپذیری آزمودنی‌ها در مقیاس یاس را نشان میدهد.
جدول ۴-۹- شاخص‌های تغییرات روند، شیب و میزان تغییرپذیری آزمودنی‌ها در مؤلفه یاس
جدول ۴-۹ نشان میدهد که بیش‌ترین تغییر و درصد بهبودی مربوط به آزمودنی دوم است به گونهای که ۸۵/۶۷ درصد بعد از پیگیری در مؤلفه‌ی یاس بهبودی حاصل شده است. در آزمودنی اول میزان بهبودی قابل‌توجه و ۵۲/۵۶ درصد است، درصد کاهش نمرات پس از مرحله پیگیری در آزمودنی اول نشان میدهد که ۱۳۰ درصد کاهش نمره نسبت به مراحل خط پایه داشته است، در آزمودنی سوم نیز درصد بهبودی قابل‌توجه است و درصد کاهش نمرات نشان می‌دهد که بیشتر از ۱۰۰ درصد نمره خام یاس در مرحله پیگیری نسبت به میانگین خط پایه کاهش داشته است.

شاخص کوهن

اندازه اثر

درصد کاهش نمرات (MPI)

درصد بهبودی پس از پیگیری (MPR)

انحراف استاندارد
پیگیری

میانگین پیگیری

شاخص کوهن

اندازه اثر

درصد کاهش نمرات (MPI)

درصد بهبودی پس از مداخله (MPR)

انحراف استاندارد
مداخله

میانگین مداخله

انحراف استاندارد
خط پایه

میانگین خط
پایه

ردیف

۱۳/۱۳

۹۸/۰

۱۳۰

۵۲/۵۶

۰

۵

۳۳/۲

۷۵/۰

۶۷/۸۱

۹/۴۴

۰۵/۳

۳۳/۶

۷/۰

۵/۱۱

۱

۱۹/۱۹

شکل ۳ -۱۷ مقایسه تعداد باکتری های کلی فرم کل در ۱۰۰ میلی لیتر نمونه های برگ، ساقه و دانه سورگوم شیرین تحت اثر دو کیفیت آب آبیاری( وقتی که نمونه ها ضدعفونی سطحی شدند)……………………………………..۷۱
عنوان صفحه
شکل ۳ -۱۸ مقایسه تعداد باکتری های کلی فرم کل در ۱۰۰ میلی لیتر نمونه های برگ، ساقه و دانه سورگوم شیرین تحت اثر دو کیفیت آب آبیاری( وقتی که نمونه ها ضدعفونی سطحی نشدند)…………………………………….۷۴
شکل ۳ -۱۹ مقایسه تعدادباکتری های کلی فرم کل در ۱۰۰ میلی لیتر نمونه های ساقه خشک شده و مغز ساقه سورگوم شیرین تحت اثر دو کیفیت آب آبیاری………………………………………………………………………………………..۷۶
شکل ۳ -۲۰ مقایسه تعداد باکتری های کلی فرم مدفوعی در ۱۰۰ میلی لیتر نمونه های برگ، ساقه و دانه سورگوم شیرین تحت اثر دو کیفیت آب آبیاری( وقتی که نمونه ها ضدعفونی سطحی شدند)………………………..۷۸
شکل ۳ -۲۱ مقایسه تعداد باکتری های کلی فرم مدفوعی در ۱۰۰ میلی لیتر نمونه های برگ، ساقه و دانه سورگوم شیرین تحت اثر دو کیفیت آب آبیاری( وقتی که نمونه ها ضدعفونی سطحی نشدند)………………………۸۱
شکل ۳ -۲۲ مقایسه تعداد باکتری های کلی فرم مدفوعی در ۱۰۰ میلی لیتر نمونه های ساقه خشک شده و مغز ساقه سورگوم شیرین تحت اثر دو کیفیت آب آبیاری…………………………………………………………………………………۸۳
شکل۳-۲۳ تصاویر مربوط به کلی فرم های موجود در ساقه خشک شده و برگ ضدعفونی نشده…………………..۸۴
شکل۳-۲۴ تصویر مربوط به کلی فرم ها درنمونه های ساقه خشک شده و برگ ضدعفونی نشده…………………..۸۴
شکل ۳ -۲۵ مقایسه مجموع تعداد باکتری های کلی فرم کل در ۱۰۰ میلی لیتر نمونه های خاک تحت اثر دو کیفیت آب آبیاری……………………………………………………………………………………………………………………………………………….۸۵
شکل ۳ -۲۶ مقایسه مجموع تعداد باکتری های کلی فرم مدفوعی در ۱۰۰ میلی لیتر نمونه های خاک تحت اثر دو کیفیت آب آبیاری……………………………………………………………………………………………………………………………………..۸۷
شکل۳-۲۷ تصاویر مربوط به کلی فرم های موجود در خاک آبیاری شده با فاضلاب خام و فاضلاب تصفیه شده………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………۸۸
شکل۳-۲۸ تصویر مربوط به کلی فرم ها در نمونه های خاک آبیاری شده با فاضلاب……………………………………..۸۸
فهرست جدول
عنوان صفحه
جدول ۱-۱ مقایسه نیشکر، چغندرقند و سورگوم شیرین در ایران………………………………………………………………………۲
جدول ۱-۲ میزان سطح زیرکشت و تولید سورگوم در برخی کشورهای جهان در سال ۱۹۹۸٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫۴
جدول ۱-۳ میزان سطح زیرکشت و تولید سورگوم در برخی استان های کشور در سال ۱۳۸۷٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫۵
جدول ۱-۴ رده بندی گیاه سورگوم………………………………………………………………………………………………………………………۶
جدول ۱-۵ فراوانی جنس های باکتریایی شناسایی شده میان کلی فرم کل و مدفوعی از کاهو و اسفناج………۲۳
جدول ۱-۶ طیف غلظت های خاک و راهنمای قانونی برای برخی فلزات سمی……………………………………………….۳۰

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

جدول ۱-۷ عوامل مؤثر بر قابلیت دسترسی زیستی فلزات………………………………………………………………………………..۳۳
جدول ۲-۱ خصوصیات کمی و کیفی خاک مورد استفاده در این آزمایش……………………………………………………….۳۷
جدول ۲-۲ میانگین تعداد باکتری E.coli و pH در آب و پساب های استفاده شده در تیمارها………………………۳۸
جدول ۲-۳ خصوصیات کیفی و کمی در سه نوع آب مورد استفاده در آبیاری…………………………………………………۳۸
جدول ۳-۱ تجزیه واریانس بیوماس گیاه……………………………………………………………………………………………………………۴۵
جدول ۳-۲ مقایسه بیوماس سورگوم شیرین تحت اثردو کیفیت آب آبیاری…………………………………………………….۴۶
جدول ۳-۳ تجزیه واریانس قطر ساقه گیاه…………………………………………………………………………………………………………۴۸
جدول ۳-۴ مقایسه قطر ساقه سورگوم شیرین تحت اثر دو کیفیت آب آبیاری………………………………………………..۴۸
جدول ۳-۵ تجزیه واریانس ارتفاع ساقه گیاه……………………………………………………………………………………………………..۵۰
جدول ۳-۶ مقایسه ارتفاع ساقه سورگوم شیرین تحت اثر دو کیفیت آب آبیاری……………………………………………..۵۱
جدول ۳-۷ تجزیه واریانس درصد قند ساقه گیاه………………………………………………………………………………………………۵۳
جدول ۳-۸ مقایسه درصد قند ساقه سورگوم شیرین تحت اثر دو کیفیت آب آبیاری……………………………………..۵۳
جدول ۳-۹ تجزیه واریانس حجم شربت ساقه……………………………………………………………………………………………………۵۵
جدول ۳-۱۰ مقایسه حجم شربت ساقه سورگوم شیرین تحت اثر دو کیفیت آب آبیاری………………………………..۵۶
عنوان صفحه
جدول ۳-۱۱ تجزیه واریانس اتانول گیاه…………………………………………………………………………………………………………….۵۸
جدول ۳-۱۲ مقایسه اتانول ساقه سورگوم شیرین تحت اثر دو کیفیت آب آبیاری…………………………………………..۵۸
جدول ۳-۱۳ تحلیل واریانس کادمیوم در خاک قبل از کشت و خاک بعد از برداشت سورگوم تحت دو کیفیت آبیاری…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..۶۱
جدول ۳-۱۴ تحلیل واریانس سرب موجود در خاک قبل از کشت و خاک بعد از برداشت سورگوم تحت دو کیفیت آبیاری………………………………………………………………………………………………………………………………………………………۶۱
جدول ۳-۱۵ تحلیل واریانس نیکل موجود در خاک قبل از کشت و خاک بعد از برداشت سورگوم تحت دو کیفیت آبیاری………………………………………………………………………………………………………………………………………………………۶۲
جدول ۳-۱۶ تحلیل واریانس میزان عنصر کادمیوم در دانه گیاه سورگوم تحت دو کیفیت آبیاری………………….۶۳
جدول ۳-۱۷ تحلیل واریانس میزان عنصر سرب در دانه گیاه سورگوم تحت دو کیفیت آبیاری………………………۶۳
جدول ۳-۱۸ تحلیل واریانس میزان عنصر نیکل در دانه گیاه سورگوم تحت دو کیفیت آبیاری………………………۶۴
جدول ۳-۱۹ تحلیل واریانس میزان عنصر کادمیوم در ساقه گیاه سورگوم تحت دو کیفیت آبیاری………………..۶۵

≤ ۱ j=1,2,…,n , u_r,v_i≥۰
مدل۱- مدل نسبت CCR ورودی محور
به طوری که :
Z₀ واحد تحت بررسی
میزان ورودی iام برای واحد jام ( m,…۱,۲,=i )

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

میزان خروجی rام برای واحد jام ( r=1,2,…,s )
وزن داده شده به خروجی rام ( قیمت خروجی rام )
وزن داده شده به ورودی iام ( هزینه ورودی iام )
۲-۷-۲ مدل اولیه^[۴۵] ( مضربی ) CCR ورودی محور
مدل فوق یک مدل کسری است اما در عمل شکل مضربی آن که خطی است مورد استفاده قرار می گیرد.
فرم مضربی CCR به دنبال حداکثر نمودن مجموع موزون خروجی‌ها ی واحد تحت بررسی است وقتی که مجموع موزون ورودی­ ها ثابت و برابر با مقداری مانند یک باشد. این فرم به صورت زیر نوشته می شود:
Max Z₀ =
Subject to:
–
U_r , v_i ≥ ۰ j=1,2,…,n
مدل ۲- مدل مضربی CCR ورودی محور
محدودیت آخر هم بیان می­ کند که کارایی واحد مورد نظر (و همچنین سایر واحدها) نباید از مقدار یک یا صددرصد بیشتر شود. بنابراین محدودیت آخر به ازای تمام واحدهای مورد بررسی نوشته می­ شود. وزنی که از حل این مدل برنامه ریزی خطی بدست می ­آید (U_r , v_i ) مقدار کارایی واحد تحت بررسی را مشخص می کند. برای ارزیابی کارایی هر واحد تصمیم گیری باید مدل­های مشابه نوشته و حل ­شود.
در مدل مضربی فوق، متغیرهای تصمیم مساله غیر منفی هستند؛ به این معنی که اگر وزن یک ورودی یا خروجی در هرکدام از واحد های تصمیم گیری صفر شود، آن ورودی یا خروجی در تعیین کارایی بی اثر خواهد بود. برای پرهیز از حذف این اثر، باید مقدار متغیر های تصمیم مدل، از یک مقدار بسیار کوچک مثل ϵ بزرگتر در نظر گرفته شود. براین اساس مدل مضربی CCR ورودی محور به صورت زیر اصلاح شد (Banker,Charnes,cooper,1984):
Max Z₀ =
Subject to:
–
U_r , v_i ≥ ϵ j=1,2,…,n
ϵ مقدار کوچک بزرگتر از صفر است.
مدل ۳- مدل مضربی CCR اصلاح شده ورودی محور
کلیه متغیر های مدل ۲ و ۳ نیز مثل مدل ۱ تعریف می شود.
۲-۷-۳ مدل ثانویه^[۴۶] ( پوششی ) CCR ورودی محور
چارنز، کوپر و رودز دریافتند که اگر تعداد واحدهای مورد بررسی نسبت به تعداد ورودی­ ها و خروجی ها مناسب نباشد، در عمل کارایی تعداد زیادی از واحدها ۱۰۰% خواهد شد و روی مرز کارا قرار
می­گیرند. لذا برای افزایش قدرت تفکیک پذیری مدل، رابطه تجربی زیر پیشنهاد شد (مهرگان،۱۳۸۷) :
(مجموع تعداد ورودی ها و خروجی ها) ۳ تعداد واحدهای مورد بررسی
علاوه بر رابطه فوق، کوپر و همکارانش گفته اند اگر n تعداد واحدهای تصمیم گیری،m تعداد ورودی ها و s تعداد خروجی ها باشد در آنصورت رعایت رابطه زیر توصیه می شود: (Cooper,2011)
از آنجا که هر واحد مورد بررسی یک محدودیت به مدل فوق اضافه می­ کند، عملا تعداد محدودیت­ها بیشتر از تعداد متغیرها است و حل مسأله ثانویه این مدل که به مدل پوششی یا ثانویه CCR مشهور است، از نظر پیچیدگی محاسبات، مناسب تر خواهد بود. لذا اگر متغیر متناظر با محدودیت اول در مدل ۲ با Ѳ و متغیر های متناظر با سایر محدودیت ها با نشان داده شود، ثانویه مدل ۲
می شود:
Min y₀ = Ѳ
i= 1,2,…,m
r=1,2,…,s
مدل۴ – مدل پوششی یا ثانویه CCR ورودی محور
در مدل فوق y₀ واحد تحت بررسی و سایر متغیر ها مشابه مدل شماره ۱ تعریف می شود.
با توجه به توضیحاتی که برای اصلاح مدل مضربی ‍‍‍‍CCR ورودی محور گفته شد، مدل فوق نیز به صورت زیر اصلاح گردید (Banker,Charnes,cooper,1984):
Min y₀ = Ѳ – ϵ (
s.t: r=1,2,…,s
i= 1,2,…,m
مدل۵ – مدل پوششی یا ثانویه CCR اصلاح شده ورودی محور
در مدل فوق مازاد متغیر کمکی کمبود در میزان ستاده تولید برای ستاده مشخص شدهr را نشان می دهد و متغیر کمکی دیگری است که ورودی i استفاده شده از آن را بیان می دارد. سایر متغیر ها نیز مشابه مدل قبل تعریف می شود.
یک واحد تصمیم گیرنده در مدل فوق وقتی کاراست که :
اولاً= ۱ و ثانیاً باشد (مهرگان،۱۳۸۷) .
۲-۷-۴ مدل نسبت CCR خروجی محور
بر اساس آنچه در خصوص تفاوت مدل های ورودی محور و خروجی محور گفته شد، می توان مدل شماره ۱ را به شرح زیر به صورت یک مدل خروجی محور نوشت (Charnes,Cooper,Rhodes,1978) :
Min f₀ =
S.t. ≥ ۱ j=1,2,…,n , u_r,v_i≥۰

نام خانواده

Polygonaceae
هفت‌بندان

۱۰)رنگزای حیوانی قرمزدانه
قرمزدانه، نام حشره کوچکی است بیضی شکل به اندازه عدس یا نخود شبیه به حشره «کفش‌دوز» می‌باشد، جنس ماده این حشره پر ندارد اما جنس نر آن بال دار است. رنگش سرخ بوده و به مرور زمان سرخ‌تر می‌گردد. غذای این حشره شیره‌ گیاهانی است که روی آن زندگی می کند اما پس از مکیدن شیره‌ گیاه از خود صمغی ترشح می‌کند که همان باعث مرگ حشره می‌شود. قرمزدانه انواع گوناگون دارد که از آن جمله است قرمزدانه مکزیکی، قرمزدانه مدیترانه‌ای (کرم ورمیلو)، قرمزدانه آرارات، قرمزدانه هندی (لاک) و قرمزدانه لهستانی.
۱)قرمزدانه مکزیکی: این نوع قرمزدانه را ابتدا اسپانیایی‌ها کشف کردند. هنگامی که مکزیک یکی از مستعمرات اسپانیا بود، تجارت قرمزدانه یکی از منابع عظیم درآمد آن کشور به شمار می‌رفت و قانون وضع شده بود که هر کسی ماده‌ این حشره را از اسپانیا خارج کند محکوم به مرگ می‌شود. این حشره روی درختی به نام توپال زندگی می‌کند و هم به طور اهلی کشت می‌شود و هم به‌صورت وحشی در جنگل های مکزیک پیدا می‌شود.
۲)قرمزدانه مدیترانه ای(کرم ورمیلو): این حشره در روی نوعی درخت بلوط زندگی می‌کند که در جنوب اسپانیا و جزایر یونان می‌روید. حشره در روی شاخه‌های این درخت به صورت یکپارچه درمی‌آید و کرم آن بیضی شکل و قرمز رنگ و رشد آن سریع است حشره از شیره ‌گیاه استفاده می‌کند و در اوایل فروردین به اندازه‌ هسته‌ غوره و در اردیبهشت به اندازه ‌نخود می‌شود و اوایل خرداد ماه شروع به تخم گذاری می‌کند و مقدار زیادی تخم بیرون می‌ریزد. ماده پس از دو هفته از تخم بیرون می‌آید. با پیدا کردن جای مناسب به گیاه می‌چسبند و بدن آنها گرم و متورم می‌شود و به شکل یکپارچه به صورت جزیی از گیاه درمی‌آید. همین حالت تا قرن‌ها میان اروپاییان این تصور را ایجاد کرده بود که قرمزدانه رنگی گیاهی است. از این حشره در شروع تخم گذاری محصول‌برداری می‌کنند.
۳)قرمزدانه هندی(لاک): این نوع حشره روی شاخه های درختی به نام انجیر هندی و عناب زندگی می‌کند و رشد و نمو و مرگش بر همین شاخه‌هاست به همراه همین گیاهان خشک و در داخل کوره پخته می شود و به همین سبب به خاطر وجود صمغ سلولزی، رنگ آن کدر است و از سایر انواع پست تر.
۴)قرمزدانه لهستانی: نوع دیگری از این حشره معروف به قرمزدانه‌ لهستانی است. این نوع بیشتر ریشه ‌گیاهی به نام سلرانتوس را، که در زمین‌های شنی اروپای شرقی یافت می‌شود محل زندگی خود قرار می‌دهد. اندازه ‌آن به مقدار قابل ملاحظه‌ای از قرمزدانه ورمیلو کوچکتر است و تمام مراحل زندگی و تخم ریزی خود را در ریشه‌ گیاه می‌گذراند. جمع‌ آوری این نوع در ماه اردیبهشت و خرداد انجام می‌گیرد؛ به این ترتیب که بوته را با بیلچه‌ای از خاک خارج می‌کنند و حشرات از ریشه گرفته می‌شوند و بوته دوباره به جای خود بازگردانده می‌شود. همچنین به وسیله‌ حمام آب و بخار سرکه این حشره را جمع‌ آوری می‌کنند. کشور لیتوانی یکی از مراکز پرورش این حشره است. (جدول ۳-۱۰)
جدول۳-۱۰- اطلاعات علمی رنگزای حیوانی قرمزدانه

قرمزدانه

نام علمی

Dactylopius coccus

زیستگاه

حشره قرمزدانه بر اساس نوع و منطقه(مکزیکی، مدیترانه ای،هندی و لهستانی) بر روی درخت توپال، درخت بلوط، انجیر هندی و عناب، کاکتوس و ریشه ‌گیاهی به نام سلرانتوس زیست، تغزیه و رشد می کند.

نام معمول

Cochineal

نام انگلیسی

Cochineal

تکثیر و ازدیاد

–

نام فرانسوی

–

نام آلمانی

–

پراکندگی جهانی

جنگل های مکزیک ، هند، لهستان، لیتوانی، جنوب اسپانیا و جزایر یونان.

نام عربی

–