Keywords: Strategies Marketing, Small and Medium-Sized Enterprises (SMEs), Recession, Fuzzy Analytical Network Process

University of Mazandaran
Faculty of Economics and Administration Science
Title: Identify and Prioritize Strategies Marketing Small Medium-Sized Enterprises for Survival in Recession on Based Fuzzy Analytical Network Process ( FANP)
Supervisor:
Dr. Mohammad reza Tabibi
Advisor:
Dr. Maisam Shirkhodaie
Author:
Marjan Tabasi
October 2015

1. 1. . Srinivasan ↑

1. 1. . Kotler & ikclion ↑

1. 1. . Shompiter ↑

1. 1. . Oyang ↑

1. 1. . Gulati ↑

1. 1. . Lilien ↑

1. 1. . Rollins ↑

1. 1. . Usman Ahmed ↑

1. 1. . Small & Medium Enterprises(SME_s) ↑

1. 1. . Carson ↑

1. 1. . Bjerke & Hultaman ↑

1. 1. . Schidehutte, et al. ↑

1. 1. . Hoy ↑

1. 1. . Hills, et al. ↑

1. 1. . Moriarty & Jones ↑

1. 1. . Fox ↑

1. 1. .Doing Business ↑

1. 1. . Recession ↑

1. 1. . Strategic Marketing ↑

1. 1. . Product- Market Refocusing ↑

1. 1. . Slater & Laot ↑

1. 1. . Changes in Product Offering ↑

1. 1. . Changes in market Offering ↑

1. 1. . Cost Leadership Strategy ↑

1. 1. . Reduction ↑

1. 1. . Small and medium-sized businesses ↑

1. 1. . Wong & Aspinwall ↑

1. 1. . UNIDO ↑

1. 1. ۱٫Chang, et al ↑

1. 1. . Economies of scale ↑

1. 1. . Bridson ↑

1. 1. . Roth ↑

1. 1. . Fapohunda ↑

1. 1. . General Electric (GM) ↑

1. 1. . Disney ↑

1. 1. . Heuwelt-Packard (HP) ↑

1. 1. . American Business Press ↑

1. 1. . Meldrum & Fewsmith ↑

1. 1. . Microsoft ↑

1. . McGraw-Hill Research’s Laboratory of Advertising Performance ↑

USK

۰٫۷۱

UND

۰٫۹۹

INF

۰٫۹۹

ECF

۰٫۹۹

GND

۰٫۷۲

ATT

۰٫۷۱

INV

۰٫۷۲

UIN

۰٫۹۹

DGF

۰٫۷۲

WCP

۰٫۷۲

OSL

۰٫۷۱

EXB

۰٫۷۵

CLT

۰

UCN

۰٫۷۲

WMP

به‌طور مثال برای متغیر ENT که میزان سرگرمی وب‌سایت می‌باشد نشان داده‌شده است که با تغییر این متغیر، طی ۱۰۰ دوره زمانی، ۷۲ درصد این تغییر به متغیر SNT تأثیر می‌گذارد. توجه نمایید که مقدار این اثر دهی مثبت است. یعنی هم‌جهت با تغییر ENT، متغیر SNT با همان جهت ولی به میزان ۷۲ درصد تغییر خواهد نمود. به‌طور مثال اگر میزان سرگرمی کاهش یابد، طی ۱۰۰ دوره باید انتظار کاهش ۷۲ درصدی اعتماد کاربر به وب‌سایت را داشته باشیم.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

در مقابل اگر متغیری مقدار منفی بگیرد نشان از آن دارد که با تغییر آن، تغییر متغیر هدف مخالف جهت آن خواهد بود.
درجه تراکم نقشه مفهومی فازی طراحی ‌شده برابر با و شاخص سلسله مراتبی آن است. این مقدار از شاخص سلسله مراتبی به معنای این است که نقشه مفهومی فازی تشکیل‌شده به ساختار شبکه درهم‌ریخته بسیار نزدیک است.
عامل‌های جنسیت (GND)، سرگرمی (ENT) و عامل‌های جمعیت‌شناسی (DGF) متغیرهای فرستنده هستند و در مقابل فقط اعتماد کاربر به شبکه‌های اجتماعی (SNT) متغیر گیرنده است.
۵-۲- مزایا و موانع
از مزایای این مدل می‌توان به این مورداشاره کرد که اکثر عامل‌های بکار رفته دارای عدم قطعیت می‌باشند؛ بدین معنی که نمی‌توان مقدار کمی مشخصی برای آن‌ ها منظور کرد ولی ازنظر کیفی می‌توان آن‌ ها را سنجید. استفاده از روش تحلیل نقشه‌های مفهومی فازی باعث شده این خصوصیت نه‌تنها محدودیت برای انجام پروژه نباشد، بلکه تبدیل به یک مزیت گردد.
یکی از موانع عمده‌ای که می‌توان به این روش ایراد گرفت این است که سامانه‌های پویا نه‌تنها مقدار عامل‌هایشان در طول زمان تغییر می‌کند بلکه رابطه بین آن‌ ها نیز تغییر می‌کند؛ که در انجام این تحلیل به دلیل کمبود وقت و امکانات، میسر نبوده است. برای رفع این مشکل می‌بایست از الگوریتم‌های یادگیری پیشرفته‌ای استفاده نمود و مقدار رابطه بین عامل‌ها (یا ماتریس مجاورت نقشه مفهومی) را نیز در طول زمان به‌روزرسانی کرد؛ که این امر سربار محاسباتی بسیار زیادتری را به تحلیل اضافه خواهد نمود.
۵-۳- پیشنهاد‌ برای تحقیقات آتی

نشــــاید دل خلقـــی اندوهگیــــن
گــــزینــد بر آرایـــش خویشتــــن
به شادّی خویش از غـــم دیگــــران
(سعدی، ۱۳۸۹: ۵۴)

سعدی با لطافتی خاص و یا زیبایی صمیمی و در قالب حکایت های تمثیلی از نوع پارابل، پند و اندرز می دهد و همگان را نصیحت می کند. مخاطبش تنها طبقه و قشر رعیت و گروه عامه و ضعیف جامعه نیست. سعدی نه تنها مردم را بلکه حاکمان وقت و پادشاهان را بدون هیچ ترس و ابایی نصیحت می کنــد. در این حکایت تمثیل گونه به زیبایی، خشک سالی پیش آمده را به تصویر می کشد و کار ابن عبدالعزیز را می ستاید. هرچند که دیگران آن را از فروش نگین انگشتری سرزنش کنند.
یتیمان اقشاری هستند که عواطف انسانی اقتضا می کند در جامعه به آن ها توجه خاصی شود. سعدی که خود در ایام کودکی یتیم شده و از داشتن پدر محروم گشته است، رعایت حال دردمندان، یتیمان و ستم دیدگان را به مخاطب سفارش می کند.

پدر مرده را سایه بر سر فکن
ندانی چه بودش فرومانده سخت
چوبینی یتیمی سر افگنده پیش
یتیم ار بگرید که نازش خَرَد؟

غبارش بیفشان و خارش بکن
بوَد تازه بی بیخ هرگز درخت
مده بوسه بر روی فرزند خویش
وگر ختم گیرد که بارش برد
(سعدی، ۱۳۸۹: ۸۰)

انسان نباید با زیردستان، برخورد متکبرانه و غیرانسانی داشته باشد. وظیفه اخلاقی ایجاب می­ کند که با دیگران به لطف و مهر سخن بگوییم و در برخورد با دیگران متواضع باشیم. چه بسا ممکن است زیردستان، از توانایی ها و کمال اخلاقی برخوردار باشند که در نزد خدا و خلق بسیار باارزش است. انسان ها را نباید فقط با عینک جاه و مقام و موقعیت ها سنجید؛ زیرا میزان قضاوت درباره ی دیگران، اخلاق و رفتار و منش آنان است. شیخ شیراز در باب چهارم در مورد ظلم با زیر دستان می گوید:

شنیدم که لقمان سیه فـــام بــــود
یکی بنـــده ی خویش پنداشتــش
جفا دید و با جور و قهرش بساخت
چو پیش آمدش بنده ی رفتــــه باز
به پایش در افتاد و پوزش نمـــــود
به سالی ز جورت جگر خون کنـــم
ولی هم ببخشــــایم ای نیکمــــرد
تو آباد کردی شبستــان خویـــــش
غلامی است در خَیلم ای نیکبخـــت
دگـــر ره نیازارمــش سخــت ، دل
هر آن کس که جور بزرگان نبــــرد
گر از حاکمـان سختت آیـــد سخُن

نه تن پـرور و نـــازک انــــدام بود
زبون دیـد و در کارِ گِل داشتـــــش
به سالی سرایی ز بهــــرش بساخـت

TN

FP

C₂

در ماتریس اغتشاش دودویی که در جدول (۲-۴) نشان داده شده کلاس‌های واقعی در سطرها قرار گرفته و کلاس‌های پیش بینی شده توسط دسته‌بند در ستون‌ها قرار می‌گیرد. با توجه به این ماتریس می‌توانیم صحت یک مدل دسته بندی را به روش زیر بیان کنیم:
(۲-۳۷)
در عمل دسته‌بندی مواردی وجود دارد که بیشتر نمونه‌ها مربوط به یک دسته می‌باشند. مثلاً در دسته‌بندی نمونه‌های مربوط به سرطان ممکن است تنها حدود پنج صدم داده‌های آموزش مربوط به بیماران سرطانی باشد در این حالت ممکن است دسته‌بند با اختصاص دادن تمام نمونه‌ها به دسته‌ای که بیشترین تکرار دارد نرخ صحت بسیار مطلوبی را ارائه دهد.لذا صحت یک مدل در چنین مواردی ارزیابی خوبی از مدل دسته‌بندی را ارائه نمی‌دهد.معیارهای حساسیت^[۸۶] و دقت^[۸۷] برای مواردی که نمونه‌ها در کلاس‌ها به صورت غیر متوازن پراکنده شده‌اند به صورت زیر تعریف می‌شوند.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۲-۳۸) حساسیت
(۲-۳۹) دقت
یکی دیگر از معیارهای دسته‌بند خوب سادگی و شفافیت آن و قابلیت تفسیر مناسب آن است. مدل‌های پیچیده دقت بالا و در نتیجه انحراف پایینی دارند. البته این مدل‌ها باعث به وجود آمدن پدیده‌ای به نام بیش برازش^[۸۸] می‌شوند. بیش برازش یعنی مدل رو داده‌های آموزش دقت بالایی دارد ولی روی داده‌های جدید دقت پایینی دارد. به عبارت دیگر، مدل تعمیم پذیری^[۸۹] کمی دارد.
علت اصلی وقوع بیش برازش این است که مجموعه آموزش علاوه بر شامل شدن اطلاعات قواعدی که در نگاشت ورودی به خروجی وجود دارد نمونه‌برداری اشتباه از ورودی و خروجی‌ها را نیز شامل می‌شود. یعنی قواعدی تصادفی فقط به خاطر اینکه نمونه‌های آموزشی خاصی انتخاب شدند وجود خواهند داشت [۲۱]. هنگامی که سعی می‌کنیم مدلی را بسازیم، مدل نمی‌تواند به ما بگوید کدامیک از قوانین واقعی و کدامیک از طریق نمونه‌برداری اشتباه حاصل شده است.
نقطه‌ای که آموزش متوقف می‌شود
خطای مجموعه اعتبار سنجی
خطای مجموعه آموزش
خطا
تعداد بروز رسانی
همان‌طور که در شکل (۲-۱۹) می‌بینیم، قبل از آغاز آموزش خطای مجموعه آموزش زیاد است این خطا در طول فرایند آموزش کاهش می‌یابد. برای اینکه بتوانیم تصمیم بگیریم که فرایند آموزش تا چه زمانی ادامه پیدا کند تا دسته‌بند دچار حفظ کردن نمونه‌های ورودی^[۹۰] نشود و قدرت تعمیم دهی آن کاهش نیابد از مجموعه اعتبار سنجی استفاده می‌کنیم لذا آموزش را در نقطه‌ای که خطای مجموعه اعتبار سنجی به نقطه مینیمم خود می‌رسد (لحظه‌ای که خطای اعتبار سنجی شروع به افزایش می‌کند) متوقف می‌کنیم.
شکل ۲- ۱۹: بیش برازش [۱۰]

فصل سوم – روش تحقیق

۳-۱- مقدمه

همان طور که بیان شد روش‌های مختلفی برای دسته‌بندی نمونه‌های ورودی ارائه شده‌اند که با توجه به معیارهای ارائه شده برای برازش کارایی این روش‌ها، هر کدام از این روش‌ها دارای مزایا و معایبی هستند. به عنوان مثال روش دسته‌بندی شبکه عصبی دارای دقت بسیار خوبی می‌باشد در حالی که قابلیت تفسیر مناسبی را فراهم نمی‌آورد. یکی از روش‌هایی که هم دارای دقت دسته‌بندی مناسب و قابلیت تفسیر خوبی می‌باشد، روش دسته‌بندی مبتنی بر قانون است که دانش کشف شده را به صورت یک مجموعه قوانین در اختیار کاربر قرار می‌دهد. قابلیت تفسیر این روش‌ها وقتی بیشتر می‌شود که قوانین استخراج شده به شکل ترم‌های فازی بیان شوند [۸۶].
همچنین اشاره شد که روش‌های مختلفی از جمله الگوریتم ژنتیک و افراز فازی برای تعیین توابع عضویت و استخراج قوانین فازی وجود دارد. یکی از روش‌های بهینه‌سازی که در سالیان اخیر مورد استفاده قرار گرفته و نتایج مناسبی را به همراه داشته الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات می‌باشد.
مسئله تعیین توابع عضویت فازی و استخراج قوانین فازی را می‌توان یک مسئله‌ی بهینه‌سازی ترکیبی در نظر گرفت که هدف یافتن دنباله‌ای از مقادیر برای خصیصه‌های مجموعه داده‌های ورودی است به طوری که سیستم دارای بیشترین دقت دسته‌بندی باشد. برای حل این مسائل مکاشفه بهینه‌سازی ازدحام ذرات ابتدا مسئله‌ی بهینه‌سازی ترکیبی را به یک گراف نگاشت می‌کند. سپس با مشخص کردن هدف مورد جستجو در گراف (کلاس یا دسته)، ذرات در فضای گره‌های گراف به جستجو می‌پردازند و بهترین مسیر را بر اساس هدف خواسته شده پیدا می‌کنند. بنابراین هر ذره به صورت اولیه مقادیر تصادفی برای هر یک از گره‌ها را انتخاب می‌کند (هر یک از گره‌ها در سیستم فازی می‌توانند مشخص کننده پارامترهای توابع عضویت و قوانین سیستم فازی باشند) و به مرور با همکاری میان ذرات، مسیر مناسب (بهترین ذره) انتخاب شده و مسیر انتخاب شده توسط این ذره به عنوان یک سیستم فازی دسته‌بندی( توابع عضویت و قانون) ارائه می‌شود.

شکل ۳- ۱: نمای کلی مدل پیشنهادی برای واکشی سیستم فازی
مدل پیشنهادی شامل سه بخش مجزا می‌باشد: پیش پردازش داده‌های قطعی اولیه ، تولید قوانین اگر-آنگاه فازی و موتور استنتاج فازی برای پیش‌بینی متغیر هدف نمونه‌های آزمون. قبل از این که سیستم فازی را ایجاد کنیم ابتدا نمونه‌هایی که دارا مقادیر نا مرتبط هستن (از لحاظ منطقی امکان پذیر نمی‌باشند) را یافته و توسط الگوریتم k mean نمونه‌های دارای مقادیر مفقود^[۹۱] نباشند را خوشه بندی می‌کنیم، در انتها مقادیر مفقود را با مقدار متناظر نزدیک‌ترین مرکز خوشه به آن نمونه جایگزین می‌شود. در بخش تولید قوانین فازی، یک الگوریتم مبتنی بر بهینه‌سازی ازدحام ذرات مجموعه داده‌های ورودی را گرفته و یک مجموعه قوانین فازی بر می‌گرداند. شکل (۳-۱) مدل پیشنهادی برای اکتشاف توابع عضویت و قوانین فازی از داده‌های ورودی را نشان می‌دهد. در این مدل ابتدا داده‌های حقیقی توسط نمودارهای مثلثی و ذوزنقه‌ای به ترم‌های فازی تبدیل می‌شوند. سپس با بهره گرفتن از یک الگوریتم مبتنی بر بهینه‌سازی ازدحام ذرات یک مجموعه قوانین فازی استخراج می‌شود. قوانین مربوط به هر کلاس جداگانه کشف می‌شود. در مرحله آزمون، یک موتور استنتاج فازی توابع عضویت، قوانین فازی و نمونه‌های آزمون را گرفته و کلاس مربوطه را بر می‌گرداند.

۳-۲- تبدیل داده‌های حقیقی به ترم‌های فازی^[۹۲]

در فرایند تصمیم‌گیری برای تسهیل در انتخاب یک گزینه مناسب از میان راه‌ حل ‌های موجود، ابتدا اعداد حقیقی تبدیل به ترم‌های فازی می‌شوند. در این صورت کاربر درک شفاف‌تری از سطح مقدار یک صفت نسبت به دامنه‌ی مقادیر آن صفت خواهد داشت [۸۶].
به عنوان مثال اگر میزان حقوق یک فرد به صورت یک عدد حقیقی بیان شود، کاربر نمی‌تواند در مورد زیاد و یا کم بودن آن قضاوت کند، مگر آن که دامنه‌ی صفت حقوق را مشاهده کند و سپس در مورد آن نظر دهد. اما بیان خصیصه‌ها به صورت ترم‌های فازی به کاربر کمک می‌کند تا بدون توجه به مقادیر دامنه‌ی متغیر، به صورت تقریبی در مورد مقدار آن قضاوت کند.
ساده‌ترین روش برای تبدیل اعداد حقیقی به ترم‌های فازی، استفاده از نظرات افراد خبره است. این روش همیشه مقدور نیست، چرا که فرد خبره همیشه در دسترس نیست. روش دیگر استفاده از توابع عضویت^[۹۳] است. توابع عضویت متعددی وجود دارند که از جمله آن‌ ها می‌توان به توابع عضویت مثلثی^[۹۴] و ذوزنقه‌ای^[۹۵] اشاره کرد. دامنه متغیر ورودی به k بازه‌ی مثلثی تقسیم می‌شود و هر بازه نشان دهنده‌ی یک مقدار بیانی است (شکل (۳-۲)). مقدار حقیقی متغیر ورودی به ترم زبانی تبدیل می‌شود که نزدیک‌ترین فاصله را با بازه‌ی مربوط به آن داشته باشد.

شکل ۳- ۲: توابع عضویت فازی (S:Small, MS: Medium Small, M: Medium, ML: Medium Large, L: Large)
در برخی از کارهای گذشته تعداد بخش‌های فازی متفاوتی برای مشخصه‌ های مختلف بکار رفته است، مشخصه‌ های مختلف ممکن است از انواع متفاوتی باشند (پیوسته، ترتیبی و نسبی). بنابراین فرض شده بکار بردن یک نوع افراز فازی با تعداد مقادیر زبانی یکسان برای تمام انواع صفات چندان مناسب نخواهد بود. از طرفی ممکن است بکار بردن مقادیر زبانی غیر یکسان برای صفت‌های مختلف باعث پیچیده‌تر شدن قوانین فازی تولید شده شود و معنی هر مقدار فازی در دامنه‌های متفاوت برای کاربر سیستم ملموس نخواهد بود. در این پایان‌نامه برای ساده کردن سیستم فازی تنها از سه مقدار فازی استفاده نمودیم.

شکل ۳- ۳: نمایش گرافیکی پارامترهای توابع عضویت پیشنهادی

۳-۳- تولید توابع عضویت و قوانین فازی با بهره گرفتن از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات

با فرض داشتن n خصیصه و k بازه فازی، می‌توان kⁿ قانون فازی استخراج کرد. برای مسائل با ابعاد بزرگ، عملاً در نظر گرفتن این تعداد از قوانین فازی غیر ممکن و یا بسیار سخت است. یک راه‌حل ممکن برای غلبه بر این مشکل و کاهش تعداد قوانین کاندید استفاده از مجموعه فازی DC^[96] می‌باشد. با بهره گرفتن از تابع عضویت که می‌تواند برای مجموعه فازی DC برابر یک باشد؛ قوانین استخراجی می‌توانند دارای طول متفاوتی باشند (تعداد ترم‌هایی که مقدار غیر DC دارند در یک قانون مشارکت دارند). شکل (۳-۳) فضای جستجو یک مسئله با چهار خصیصه ورودی و سه بازه فازی را نشان می‌دهد.

شکل ۳- ۴: نمایش گرافیکی فضای جستجو برای یک مسئله چهار بعدی با سه بازه فازی
هرچند با بهره گرفتن از مجموعه فازی DC می‌توان فضای جستجو را تا حد زیادی کاهش داد اما برای مسائل با ابعاد بالا همچنان مشکل ذکر شده وجود دارد [۸۷].
با توجه به کارایی الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات برای حل مسائل بهینه‌سازی با ابعاد بالا، از این الگوریتم می‌توان برای استخراج قوانین فازی نیز به خوبی استفاده کرد. برای این منظور ذرات PSO نمونه‌های آموزشی را گرفته و با ایجاد ترم‌های متوالی قوانین حاکم بر این نمونه‌ها را استخراج می‌کنند. روال کلی الگوریتم ارائه شده به صورت شکل (۳-۵) می‌باشد.

۳-۳-۱- کدگذاری توابع عضویت فازی

ارائه سیستم‌های فازی (توابع عضویت و مجموعه قوانین) و تعریف یک تابع برازش مناسب دو موضوع مهم در طراحی دسته‌بند فازی می‌باشند. یکی از با اهمیت‌ترین مسائل در طراحی یک سیستم فازی با روش‌های بهینه‌سازی، تعیین استراتژی نمایش است. یک سیستم فازی تنها زمانی مشخص می‌شود که مجموعه قوانین و توابع عضویت مرتبط با مجموعه فازی تعیین شوند.
در الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات ارائه شده هر ذره به طور هم‌زمان شامل پارامترهای توابع عضویت و مجموعه قوانین می‌شود. نقاط ممیز شناور برای نشان دادن پارامترهای توابع عضویت و مجموعه قوانین با اعداد گسسته نمایش داده می‌شوند.
همان طور که در شکل (۳-۳) نشان داده شده برای اینکه ورودی‌ها به صورت مجموعه فازی نمایش داده شوند از توابع عضویت مثلثی و ذوزنقه‌ای استفاده شده است که هر کدام با سه پارامتر (نقطه) نمایش داده می‌شوند.
برای نمایش هر متغیر ورودی به صورت مجموعه فازی نُه نقطه نیاز است. در میان این نقاط اولین و آخرین نقطه ( و ) مینیمم و ماکسیمم هر متغیر ورودی و ثابت هستند. باقی هفت نقطه که پارامترهای توابع عضویت هستند در بازه‌های مشخص شده‌ای حرکت می‌کنند. محدوده در ، در ، در ، در ، در ، در و در بازه تعیین می‌شود. با محدودیت‌های اعمال شده هر ذره در الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات به صورت زیر نمایش داده می‌شود:

سه برهم‌کنش توضیح داده شده یعنی توقف، پراکندگی و برهم‌کنش هسته‌ای در کنار یک‌دیگر شکل پیک براگ را تعیین می‌کند. برای مشاهدۀ پیک براگ، باید توزیع دوز عمقی پروتون تقریباً تک انرژی در یک مخزن آب به‌اندازۀ کافی بزرگ، به‌طور کامل اندازه‌گیری شود. اندازه‌گیری دقیق پیک براگ به‌منظور طراحی مدولاتور برد و ایجاد SOBP ضروری است. محاسبات مونت‌کارلو [^[۱۱۷]]، محاسبات تحلیلی [^[۱۱۸]] و عددی [^[۱۱۹]] می‌تواند به‌طور کامل سهم هرکدام از سه فرایند فیزیکی در پیک براگ را توضیح دهد. شکل ۲-۱۶ به‌طور تصویری این موضوع را نشان می‌دهد [۴].

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

و اندازۀ مقطع عرضی جهت تعیین
نسبت دوز پیک به دوز بخش ورودی
شکل ۲-۱۶٫ نمایش سهم هر کدام از پدیده‌های فیزیکی در شکل‌گیری پیک براگ [۴]
همان‌طور که در این شکل نیز دیده می‌شود، انرژی پرتو، عمقی را که در آن پیک براگ تشکیل می‌گردد، تعیین می‌کند و همان‌طور که قبلاً نیز به آن اشاره شد، این عمق یعنی برد متوسط پرتو فرودی برابر با d80 است. از طرفی توان توقف با کاهش سرعت پروتون‌ها افزایش می‌یابد و مقدار آن در حرکت به طرف بالای پیک، زیاد می‌شود؛ به این ترتیب شکل کلی پیک براگ تشکیل می‌گردد. کمترین پهنای محتمل برای پیک و پاشیدگی برد، طبق معادلۀ (۲‑۲۰) ارائه می‌شود [۴]:

(۲‑۲۰)

به‌علاوه پهنای ناشی از انرژی پرتو یعنی نیز در پهنای پیک مشارکت دارد؛ بنابراین معادلۀ (۲‑۲۱) بر پهنای پیک حاکم است [۴]:

(۲‑۲۱)

شکل ۲-۱۷ نشان می‌دهد که پهنای پیک براگ با افزایش برد، افزایش می‌یابد. در این شکل، پیک براگ برای پروتون‌هایی با انرژی MeV 69 تا MeV 231 اندازه‌گیری شده است.
شکل ۲-۱۷٫ مجموعه ای از پیک براگ‌های اندازه‌گیری شده برای پروتون‌هایی با انرژی MeV 69 تا MeV 231 (از چپ به راست)
همان‌طور که قبلاً هم به آن اشاره شد، پیک براگ در اثر برهم‌کنش الکترومغناطیسی پروتون با الکترون‌های مداری طی فرایند توقف ایجاد می‌شود. هر برهم‌کنش ناکشسان، یک پروتون را از پیک ناشی از برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی، حذف و ذرات ثانویه‌ای با برد کوتاه و زاویۀ پراکندگی بزرگ تولید می‌کند؛ بنابراین برهم‌کنش‌های هسته‌ای، ارتفاع پیک را کوتاه‌تر می‌کنند و منطقۀ انباشت را در بخش ورودی ایجاد می‌نمایند. شکل۲-۱۸ پیک براگ را در حالتی که مشارکت برهم‌کنش‌های هسته‌ای درنظرگرفته شود (خط مشکی) و نیز بدون حضور آن (خط نقطه چین) نشان می‌دهد [۵۱].

شکل ۲-۱۸٫ شکل پیک براگ در صورت حضور (منحنی مشکی) و عدم حضور (نقطه‌چین) برهم‌کنش‌های هسته‌ای [۵۱]
پهن‌شدگی پرتو را می‌توان به وسیلۀ پراکندگی یگانه یا دوگانه ایجاد کرد. در هر دوی این‌روش‌ها، سیستم پراکندگی یک چشمۀ مؤثر دارد؛ به‌طوری که به‌نظر می‌رسد پروتون‌ها از قلۀ یک مخروط، پهن می‌شوند؛ بنابراین شار با نسبت افت پیدا می‌کند که در آنr فاصله از چشمۀ مؤثر تا دوزیمتر است. این اثر نیز نسبت دوز پیک به دوز ورودی را کاهش می‌دهد [۴].

۲-۳- مشخصات فیزیکی دوز پروتون جهت طراحی درمان

پارامترهایی برای توصیف مشخصات فیزیکی دوز پروتون مورد نیاز است. شکل ۲-۱۹، پارامترهای استفاده شده برای توصیف توزیع دوز SOBP را نشان می‌دهد [۴]. پارامترها براساس موقعیت در عمق و در سطوح مشخصی از دوز تعریف می‌شود؛ این پارامترها عبارتند از: d20، d80 و d90 در بخش انتهایی^[۱۲۰]، به‌همراه p90 و p98 در بخش ابتدایی^[۱۲۱]. حاشیۀ انتهایی SOBP به‌وسیلۀ فاصلۀ عمقی بین d20 و d80 متناظر با ۲۰% و ۸۰% سطح دوز تعیین می‌گردد. به این کمیت، افت انتهایی دوز (DDF)^[122] گفته می‌شود[^[۱۲۳]]. دوز در بخش ورودی سطح نیز می‌تواند برای توصیف مشخصات دوزیمتری، پارامتر مفیدی باشد. به‌طورکلی مناسب‌ترین و مهم‌ترین پارامترهای بالینی، برد پرتو و پهنای مدولاسیون SOBP هستند. برد پرتو به‌صورت عمق نفوذ تا ۹۰% سطح دوز که همان d90 است، تعریف می‌شود و پهنای مدولاسیون، پهنای بخش مسطح دوز در سطح ۹۰% که همان فاصلۀ عمقی از p90 تا d90 است، می‌باشد و با Mod90 نمایش داده می‌شود. در بعضی از مراکز درمانی نظیر بیمارستان عمومی ماساچوست به جای Mod90 از Mod98 ( فاصلۀ عمقی از p98 تا d90) به‌عنوان پهنای مدولاسیون استفاده می‌شود؛ زیرا در شرایطی که حجم هدف تحت درمان به سطح بدن بیمار نزدیک باشد و نیز برایSOBPهایی که پهنای مدولاسیون آن‌ ها بزرگ است (شکل ۲-۲۱)، اندازه‌گیری p98 با خطای کمتری همراه است. به‌علاوه، در چنین شرایطی، گاهی اوقات p90 خارج از بدن بیمار قرار می‌گیرد که جهت تعیین پارامترهای توصیف‌کنندۀ توزیع دوز بی‌معنی است [^[۱۲۴]].
توزیع دوز عرضی نشان‌دهندۀ بازشدگی پرتو و اندازۀ میدان تابشی است. شکل ۲-۲۰ توزیع دوز عرضی را در میانۀ بخش مسطح SOBP که توسط سیستم پراکندگی تولید می‌شود، نشان می‌دهد [۴]. اندازۀ میدان در سطح دوز ۵۰% تعریف می‌شود. برای نیم‌سایۀ عرضی هم فاصلۀ هر دو مقدار۸۰%-۲۰% و یا ۹۵%-۵۰% برای تعیین مشخصات، استفاده می‌گردد.
شکل ۲-۱۹٫ نمایش پارامترهای فیزیکی توصیف‌کنندۀ توزیع دوز SOBP [4]
شکل ۲-۲۰٫ نمایش توزیع دوز عرضی و پارامترهای فیزیکی توصیف‌کنندۀ آن [۴]

۲-۴- تحویل پرتو با بهره گرفتن از سیستم پراکندگی کنش‌پذیر

پراکندگی کنش‌پذیر^[۱۲۵]، یک روش تحویل پرتو است که در آن از مواد پراکنده‌کننده و انتقال‌دهندۀ برد استفاده می‌شود؛ در نتیجه پرتو پروتون پهن می‌گردد. بعد از آن‌که پروتون‌ها به وسیلۀ سیکلوترون و یا سینکروترون شتاب داده می‌شوند، از طریق خط پرتو به اتاق درمان انتقال می‌یابند. پرتو پروتونی که به اتاق درمان می‌رسد، تک انرژی است و پهنای عرضی در حدود چند میلیمتر دارد. به‌علاوه، زمانی که به منحنی توزیع دوز عمقی مربوط به پرتو پروتون تک انرژی نگاه می‌کنیم، واضح است که پیک براگ خیلی باریک است؛ از این‌رو برای آن‌که هدف با هر اندازه‌ای تحت پوشش قرار گیرد، باید پرتوهای پروتون با انرژی‌های در حال کاهش با هم ترکیب شوند تا پیک براگ‌های اولیه به توزیع دوز یکنواخت در عمق موسوم به SOBP تبدیل شوند. بدون اصلاح پرتو، توزیع دوزی خواهیم داشت که از نظر درمانی خیلی مفید نیست؛ بنابراین استفادۀ درمانی از پرتو پروتون به پهن‌شدگی پرتو به منظور ایجاد منطقۀ یکنواخت در جهت عرضی و عمقی نیاز دارد. وظیفۀ اصلی سیستم شکل‌دهندۀ پرتو یا نازل^[۱۲۶]، شکل‌دهی به پرتو پروتون به‌صورت توزیع دوز سه بعدی مفید می‌باشد.
در سیستم‌هایی که از پراکننده به منظور پهن کردن پرتو استفاده می‌شود، پرتو باریک ورودی به نازل، در منطقۀ بزرگ‌تری توزیع می‌گردد؛ به گونه‌ای که پرتو، در عرض منطقۀ پراکنده شده، نفوذ و شدت یکنواختی داشته باشد. در همان زمان، انرژی پرتو نیز مدوله می‌شود تا پیک براگ‌های ایجاد شده بر روی حجم تومور در عمق نیز پهن گردند. برای درمان، پرتو به‌وسیلۀ موازی‌ساز مخصوص بیمار با حجم هدف هماهنگ می‌شود و با متعادل‌کنندۀ برد که معمولاً قطعه‌ای از جنس لوسیت^[۱۲۷] با ضخامت‌های متغیر است، عمقی‌ترین پیک براگ بر روی سطح انتهایی حجم هدف تنظیم می‌گردد. در ادامه، ابتدا روش‌های موجود برای پهن کردن پرتو در راستای عمق و سپس تکنیک‌های مربوط به پهن‌شدگی میدان تابشی در جهت عرضی را توضیح می‌دهیم:

۲-۴-۱- روش‌های مدولاسیون برد پروتون

همان‌طور که قبلاً هم به آن اشاره شد، پیک براگ برای پوشش هر هدفی با اندازۀ دلخواه، خیلی باریک است؛ از این‌رو با ترکیب پرتوهای پروتون با انرژی در حال کاهش و مدولاسیون برد، منطقۀ یکنواخت دوز در راستای عمق ایجاد می‌شود. وابسته به اندازۀ هدف، پهنای مدولاسیون می‌تواند به وسیلۀ تغییر تعداد پیک‌های اولیه تنظیم شود. شکل ۲-۲۱، SOBPهایی با پهناهای مختلف را نشان می‌دهد [۴]. با افزایش پهنای مدولاسیون، دوزی که به پوست می‌رسد نیز افزایش می‌یابد. برای ساختن SOBP، پیک‌های انتهایی، دوز کمتری به پوست می‌رسانند؛ اما وزن بیشتری دارند. برای پیک‌های ابتدایی نیز نسبت دوز پوست به دوز پیک بزرگ‌تر است؛ اما این پیک‌ها مشارکت و وزن کمتری در SOBP دارند. شکل ۲-۲۲ پیک براگ‌های بهینه شده با فاکتور وزنی و برآیند آن‌ ها یعنی SOBP را نشان می‌دهد.
با بهره گرفتن از تقریب قانون توانی برای توان توقف پروتون، پیک براگ‌ها و وزن‌های بهینه برای ساختن SOBP را می‌توان به‌صورت تحلیلی، محاسبه نمود [^[۱۲۸]]. معادلۀ (۲‑۲۲) بیانگر این رابطۀ ریاضی است:

(۲‑۲۲)