(۳-۱۸) :
(۳-۱۹) :
با کسر دو معادله از هم به معادله زیر می‌رسیم که درواقع جزء اخلال این معادله عددی است که از تفاضل دو جمله قبلی به‌دست‌آمده و مستقل از جملات دیگر است:
(۳-۲۰) :
بدین ترتیب اطلاعات یک دوره از کل دوره موردبررسی حذف‌شده و خودهمبستگی ایجادشده رفع می‌شود. لذا جملات AR در هر مرتبه‌ای منجر به از بین رفتن خودهمبستگی بین اجزای مدل می‌شوند(خاکی،۱۳۹۰) . در این تحقیق به‌منظور تشخیص خودهمبستگی بین اجزاء اخلال مدل رگرسیون ،از آماره DW (دوربین-واتسن) استفاده می‌شود.
مشکلات دیگری ازجمله همبستگی در واحدهای تکی در نقاط زمانی یکسان نیز وجود دارد. تکنیک‌های تخمین متعددی برای بررسی برخی از این مشکلات وجود دارد .دو روش بسیار معروف و رایج عبارت‌اند از:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۱-مدل تأثیرات ثابت(FEM)
اصطلاح تأثیرات ثابت ناشی از این حقیقت است که باوجود تفاوت عرض از مبدأ میان شرکت ،اما عرض از مبدأ هر شرکت طی زمان تغییر نمی‌کند،یعنی طی زمان بی‌تغییر است .حالت کلی این رگرسیون به‌صورت زیر است:
(۳-۲۱) :
?=۱,۲,۳,…, N
t=1,2,3,…, T
۲- مدل تأثیرات تصادفی(REM) یا مدل اجزای خطا(ECM)
در روش اثرهای تصادفی فرض می‌شود عرض از مبدأ یک واحد تکی انتخابی تصادفی بزرگ‌تر با یک میانگین ثابت بیان می‌شود. حالت کلی این مدل به‌صورت زیر است:
(۳-۲۲) :
?=۱,۲,۳,…, N
t=1,2,3,…, T
در مشاهدات مختلف فرض می‌کنیم در هر مشاهده عرض از مبدأ به‌صورت زیر تغییر می‌کند : برای در نظر گرفتن تفاوت این مدل به روش حداقل مربعات تعمیم‌یافته برآورد می‌شود(گجراتی،۱۳۹۰)
(۳-۲۳) :
۳-۱۲-۲ انتخاب مدل مناسب درداده های تلفیقی
چالش پیشروی محقق عبارت است از این‌که کدام مدل بهتر است؟ موندلاک(۱۹۶۱)و والاک وهاسین (۱۳۹۶)از مدل اثرات ثابت حمایت کرده و بالسترا و نرلاو(۱۹۶۶)به طرفداری از مدل اثرات تصادفی پرداختند.به منظور تعیین نوع مدل ،از بین مدل‌های معتبر با توجه به تفاوت درجه آزادی ،بر اساس معیارR، بهترین مدل استفاده از آزمون هاسمن انتخاب‌شده است.
برای آزمون فرضیه‌ها از روش رگرسیون چند متغیر استفاده‌شده است.رگرسیون در اصلاح کاربردی به معنی پی بردن به رفتار یک متغیر به کمک رفتار دیگر است. در آمار رگرسیون یک نوع رابطه یا تابع ریاضی که بین متغیر وابسته مستقل از سوی دیگر برقرار می‌باشد.
در رگرسیون خطی دو متغیری،یک خط مستقیم از نقاط پراکندگی عبور می‌کند که معادل این خط ،معادله رگرسیون نامیده می‌شود میزان تغییر را ضریب رگرسیون می‌نامند که عبارت است از میزان تغییر در متغیر وابسته به ازای یک واحد تغییر در متغیر مستقل. خط رگرسیون منعکس‌کننده حرکت پراکنده در دستگاه مختصات است که می‌تواند مبین شدت و ضعف و نوع همبستگی بین متغیرها باشد.
در این معادله y برابر مقدار پیش‌بینی‌شده متغیر وابسته ،aبرابر با مقدار ثابت یا عرض از مبدأ نقطه تقاطع خط رگرسیون با محور متغیر وابسته ،β برابر با ضریب رگرسیون یا شیب منحنی متغیر مستقل است.ضریب همبستگی رابطه y و ترکیب خطیx را بیان می‌کند. آزمون فرضیه ،اثرمتغیر مستقل بر متغیر وابسته آزمون می‌شود (هومن،۱۳۸۵،ص۸۵)
(۳-۲۴) :
در آزمون معنی‌دار بودن کل رگرسیون رابطه خطی:
فرضیه صفر بیانگر کل رگرسیون برابر با صفر است.
فرضیه تحقیق بیانگر حداقل یکی از ضرایب متغیر مستقل معنی‌دار است.
درصورتی‌که آماره محاسبه‌شده بزرگ‌تر از آماره بحرانی باشد و یا سطح معنی‌داری محاسبه‌شده کوچک‌تر از ۵% باشد نشان‌دهنده این است که حداقل یکی از متغیرهای مستقل دارای ضریب رگرسیون معنی‌دار است و یا رابطه خطی بین دو متغیر وجود دارد.
برای آزمون ضریب جزئی رگرسیون از آزمون t استفاده می‌شود. در این آزمون :
فرضیه صفر بیانگر معنی‌دار نبودن ضریب جزئی رگرسیون است.
فرضیه تحقیق بیانگر معنی‌دار بودن ضریب جزئی رگرسیون است.
درصورتی‌که اماره محاسبه‌شده آزمون برای متغیر مستقل ،بزرگ‌تر از آماره بحرانی و یا سطح معنی‌داری محاسبه‌شده کوچک‌تر از ۵%باشد نشان‌دهنده معنی‌دار بودن ضریب متغیر مستقل است.
مقدار قدر مطلق ضریب هم‌بستگی®، شدت رابطه خطی بین دو متغیر را اندازه‌گیری می‌کند. مقدارr در بازه تغییر می‌کند. هرچه مقدار قدر مطلق r به ۱ نزدیک‌تر باشد بیانگر رابطه قوی‌تر است و اگر هیچ رابطه‌ای بین دو متغیر وجود نداشته باشد مقدار r برابر صفر خواهد بود.
به‌منظور درک بهتر از مفهوم همبستگی و قابلیت تفسیر نتایج آن معمولاً ضریب همبستگی را به توان ۲ رسانیده و ضریب تعیین را به دست می‌آورند که با r2 نشان داده می‌شود و مقدار آن همیشه بین صفر و یک است.ضریب تعیین نشان می‌دهد که چند درصد از تغییرات y ناشی از تغییرات x می‌باشد و چند درصد از این تغییرات به x مربوط نمی‌شود .ضریب تشخیص به این صورت تحلیل می‌شود که:
متغیر مستقل هیچ تأثیری در متغیر وابسته ایجاد نمی‌کند ()
تمام تغییرات متغیر وابسته توسط متغیر مستقل بیان می‌شود ()
هرچه قدر مطلق ضریب تعیین از صفر بزرگ‌تر باشد و به ۱ نزدیک‌تر باشد نشانگر قوی بودن رابطه متغیر مستقل و وابسته است.
روش حداقل مربعات تعمیم‌یافته (GLS)^[95]
یکی از مهم‌ترین مفروضات مدل کلاسیک رگرسیون خطی^[۹۶] (CLR)این است که واریانس هر جزء جمله خطا به‌شرط مقدار معینی از متغیرهای توضیحی ،مقدار ثابتی با ۲δ می‌
باشد .فرضی که در اصطلاح ،همسانی واریانس ^[۹۷]نامیده می‌شود.
با قبول فرض فوق تخمین زننده از طریق OLS معمولی بهترین تخمین زن خطی بدون تورش(BLUE) محسوب می شوداما چنانچه فرض ناهمسانی واریانس^[۹۸] جایگزین فرض همسانی گردد دیگر تخمین زن مذبور بهترین نخواهد بود. علت آن است که OLS وزم معمولی و یا اهمیت یکسانی به هریک از مشاهدات می‌دهد.در چنین شرایطی لازم است متغیرهای تابع اصلی بر عامل ui تقسیم گردد تا متغیرهای تبدیل‌شده به دست آید.
روش تبدیل متغیرهای تبدیل‌شده فروض مدل کلاسیک را تأمین نموده سپس به کار بردن روشOLS در مورد آن‌ها به روش حداقل مربعات تعمیم‌یافته GLS معروف می‌باشد.درصورتی‌که Ω مشخص باشد GLSبر مبنای ساختار واقعی واریانس BLUE بوده و کلیه تخمین زننده‌های GLS به‌طور مجانی کارا خواهند بود.
ماتریس Ω به‌صورت زیر خواهد بود:
در GLSبا استفاده از Ωلازم است Ѳ محاسبه شود:
بدین ترتیب متغیرهای تبدیل‌شده به شرح زیر است:
درنهایت با بکار بردن روش OLS بر مبنای متغیرهای تبدیل‌شده خواهیم داشت:
۳-۱۳ خلاصه فصل :
در این فصل روش تحقیق مورداستفاده به تفضیل بیان شد .انواع متغیرهای مورداستفاده در مدل اصلی تحقیق آزمون‌های مرود نیاز داده‌ها و مبانی آماری و اقتصادسنجی موردنظر برای آزمون فرضیات تشریح گردید. هم‌چنین ،مبناهای محاسباتی و نحوه به‌کارگیری سنجش‌های موردنیاز که به‌عنوان متغیر وابسته در نظر گرفته‌شده‌اند توضیح داده شد.