دانشگاه کاشان
دانشکده مهندسی مکانیک
گروه مکانیک جامدات
پایان‌نامه
جهت اخذدرجه کارشناسی ارشد
در رشته مهندسی مکانیک (طراحی کاربردی)
عنوان:
تحلیل کمانش، ارتعاشات و انتشار موج در نانو تیر پیچیده شده با بهره گرفتن از تئوری­های گرادیان کرنشی و غیر محلی ارینگن
استادراهنما:
دکتر مهدی محمدی مهر
توسط:
محمد جواد فراهی
اسفند ماه ۱۳۹۳
تقدیم با بوسه بر دستان پدرم:
به او که نمی دانم از بزرگی اش بگویم یا مردانگی سخاوت، سکوت، مهربانی و …..
پدرم راه تمام زندگیست
پدرم دلخوشی همیشگیست

تقدیم به مادر عزیزتر از جانم:
مادرم هستی من ز هستی توست تا هستم و هستی دارمت دوست
غمگسار جاودانی مادر است
چشم سار مهربانی مادر است
تشکر و قدردانی:
شکر شایان نثار ایزد منان که توفیق را رفیق راهم ساخت تا این پایان نامه را به پایان برسانم .از استاد ارجمند، جناب آقای دکتر مهدی محمدی­مهرکه همواره نگارنده را مورد لطف و محبت خود قرار داده و با صبر خویش مرا در مشکلات و سختی­های راه یاری رساندند، صمیمانه کمال تشکر را دارم .
از جناب آقای پروفسور علی قربان­پور و جناب آقای دکتر ایرانی که زحمت داوری پایان نامه اینجانب را بر عهده گرفته­اند، تشکر و قدردانی می­ شود.
در پایان از تمامی دوستان بخصوص آقای مهندس سالمی که در مراحل مختلف انجام پایان نامه به بنده یاری رساندند، صمیمانه سپاسگزارم.
چکیده
در این تحقیق، به تحلیل ارتعاشات، کمانش و انتشار موج نانو تیر پیچیده شده تحت بار محوری بر بستر پاسترناک پرداخته می­ شود. ابتدا میدان جا به ­جایی و تغییر مکان تیر پیچیده شده به دست می ­آید. سپس با بهره گرفتن از میدان جا به ­جایی بدست آمده، روابط کرنش-جا به ­جایی به دست می ­آید. از تئوری­های گرادیان کرنشی و غیر محلی ارینگن برای اعمال اثرات اندازه ناشی از مقیاس نانو استفاده می­ شود. در نهایت معادلات حرکت نانو تیر پیچیده شده با بهره گرفتن از روش انرژی و اصل هامیلتون به دست می ­آید. با بهره گرفتن از روش تحلیلی، فرکانس­های طبیعی، بار کمانش بحرانی و سرعت انتشار موج نانو تیر پیچیده شده محاسبه می­ شود.در انتها فرکانس طبیعی، سرعت فاز، فرکانس قطع، عدد موج و بار کمانش بحرانی تیر پیچیده شده تحت تاثیر سه پارامتر مقیاس کوچک طول، پارامتر غیر محلی ارینگن، نرخ زاویه پیچش، ضخامت، طول نانو تیر پیچیده شده و بستر الاستیک به دست می ­آید. نتایج این تحقیق نشان می­دهد که سرعت فاز در نانو تیر پیچیده شده، با افزایش نرخ زاویه پیچش در نانو تیر پیچیده شده افزایش می­یابد. همچنین عدد موج با ضخامت نانو تیر رابطه معکوس داشته درحالیکه با فرکانس انتشار موج رابطه مستقیم دارد. افزایش نرخ زاویه پیچش باعث افزایش فرکانس طبیعی سیستم می­ شود که این افزایش در ضخامت­های بالاتر مشهود­تر است. بار کمانش بحرانی با ضرایب وینکلر و پاسترناک رابطه مستقیم داشته و با افزایش طول نانو تیر پیچیده شده، تاثیر این ضرایب بر روی بار کمانش بحرانی افزایش می­یابد. اثر تغییرات نرخ زاویه پیچش بر سرعت گروه در فرکانس­های کم محسوس بوده، ولی با افزایش فرکانس انتشار، نمودارها همگرا می­شوند. هم چنین با افزایش نرخ زاویه پیچش، فرکانس فرار به صورت ناچیز افزایش می­یابد. مقادیر سرعت فاز و سرعت گروه با بهره گرفتن از تئوری گرادیان کرنشی بسیار بیشتر از تئوری تنش کوپل اصلاح شده و کلاسیک می­باشد.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

کلمات کلیدی: تحلیل کمانش، ارتعاشات و انتشار موج، نانوتیر پیچیده شده،تئوری گرادیان کرنشی، تئوری الاستیسیته غیر محلی ارینگن، زاویه پیچش

فهرست مطالب

عنوان
صفحه

فصل اول: مباحث نظری ……………………………………………………………………………………۱
۱-۱- مقدمه­ای بر نانوفناوری ۲
۱-۱-۱- کاربرد فناوری نانو ۳
۱-۱-۲- تئوری­های مختلف اثرات اندازه ۴
۱-۲- تیر پیچیده شده ۵
۱-۳- موج ۸
۱-۳-۱- انواع موج ۹