همچنین با در‏نظر‏گرفتن تعداد لایه‏های زیاد با ضخامت‏های کم، ساختگاه‏هایی را که در آن مشخصات مصالح به تدریج با عمق تغییر می‏کنند، می‏توان با بهره گرفتن از روش مخروط‏ها مورد بررسی قرار داد. شکل ۳-۱۶ نشان‏دهنده‏ی این حالت است.
شکل ‏۳‑۱۳: دیسک واقع بر نیم‏فضای چندلایه. الف) تقسیم‏بندی با ۲۰ لایه‏ی متکی بر نیم‏فضای همگن؛ ب) مدول برشی افزایشی با عمق به صورت خطی [۲۸]
خلاصه
در این فصل ابتدا فرضیات اساسی مدل‏های مخروط بیان شد. سپس روابط مدل مخروط برای درجه‏ی آزادی قائم ذکر گردید و ضرایب سختی دینامیکی برای پی‏های سطحی واقع بر نیم‏فضای همگن و اصلاحات مربوط به آن مطرح شد.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

نحوه‏ی انکسار و انعکاس امواج برخوردی در سطح مشترک ناپیوستگی مصالح با بهره گرفتن از ضریب انعکاس توضیح داده شد و الگوی انتشار موج با بهره گرفتن از انعکاس‏ها و انکسارهای متوالی معرفی گردید. همچنین نحوه‏ی بررسی رفتار پی‏های سطحی واقع بر لایه‏‏ی قرار گرفته روی اساس انعطاف‏پذیر و صلب و همچنین پی‏های مستقر بر خاک لایه‏ای و غیرهمگن شرح داده شد.
روش مخروط با وجود سادگی در مفاهیم، نتایجی نزدیک به واقعیت را می‏دهد. مدل‏ مخروط می‏تواند برخی از شرایط را که عمدتا در روش های حل دقیق منجر به پیچیده شدن راه حل و حتی در بعضی مواقع غیر‏ قابل ‏حل می‏شوند، در نظر گرفته و جواب‏های تقریبا دقیقی را نتیجه دهد.
تحلیل پی سطحی واقع بر خاک مسلح با بهره گرفتن از روش مخروط
مقدمه
مدل‏های مخروط یک گام اساسی در زمینه‏ی توسعه‏ی رویکرد مقاومت مصالح برای دینامیک پی‏ها هستند. این روش از پیچیدگی‏های ریاضی ناشی از حل‏های دقیق برحذر می‏باشد و با دید فیزیکی، وضوح مفهومی خوب که فراهم می‏کند، سادگی در کاربرد و امکان تعمیم‏پذیری مناسب داشته و به دقت مهندسی کافی منجر می‏شود. این مزایا جبران خوبی برای کمبود دقت ناشی از این روش در مقایسه با دقت حاصل از حل الاستودینامیکی دقیق براساس روش المان مرزی و یا المان محدود پیچیده است.
در این فصل مفاهیم مدل مخروط برای تحلیل پی‏های سطحی مستقر بر خاک مسلح شده با ژئوسل توسعه داده شده است. در این‏جا مرز بین دو لایه خاک یا مرز بین دو لایه خاک و یا لایه خاک و لایه‎‏ی ژئوسل (که به‏صورت لایه‏ی خاک معادل‏سازی شده است) با بهره گرفتن از دیسک‏های صلب مجازی مدل‏سازی می‏گردد. لازم به ذکر است که تعمیم روش مخروط بر پی‏های مستقر بر خاک مسلح نوآوری این پایان‏ نامه است.
هنگامی که پی سطحی بارگذاری می گردد، اثرات بارگذاری به خاک زیرین انتقال می‏یابد. تاثیر سطح بارگذاری را با بهره گرفتن از یک مخروط که در این تحقیق توده‏ی مخروطی[۵۶] نامیده می‏شود، می‏توان نشان داد. این توده‏ی مخروطی برای هر کدام از لایه‏های خاک بطور مستقل تشکیل می‏شود تا این اثرات تا انتها که همان انتشار موج جابه‏جایی در نیم‏فضای الاستیک هست را در‏برگیرد. تغییر‏مکان هر یک از دیسک‏ها با بهره گرفتن از تقریب‏سازی به وسیله تابع گرین که صورت ساده شده‏ی (یک بعدی) روش المان مرزی است، تعیین می‏گردند. نهایتا با بهره گرفتن از اصل جمع آثار قوا، ماتریس انعطاف پذیری خاک در محل دیسک‏ها را می‏توان تعیین کرد. سپس با بهره گرفتن از عملیات ماتریسی عرفی می‏توان رابطه نیرو-تغییر مکان را برای پی سطحی مستقر بر خاک مسلح روی نیم‏فضای الاستیک تعیین کرد.
رویکرد اساسی در حل این مسئله بر رویکرد مقاومت مصالح برای فونداسیون‏ها با بهره گرفتن از تقریب‏سازی تابع گرین در مخروط دوطرفه، استوار است. در حالت کلی برای فراهم ساختن ضریب سختی دینامیکی فونداسیون در محیط لایه‏ای برای هر لایه، ماتریس سختی دینامیکی براساس مخروط‏ها محاسبه می‏گردد. با برهم‏نهی ضرایب سختی دینامیکی برای نیم‏فضای زیرین و ماتریس سختی دینامیکی تمام لایه‏ها، ماتریس سختی دینامیکی برای میدان لایه لایه‏ی خاک نتیجه می شود.
فرضیات حاکم بر مسئله به صورت زیر می باشد:

    • خاک دارای رفتار الاستیک است.
    • مقطع پی به صورت دایره‏ای است.
    • پی سطحی بدون جرم و صلب فرض می گردد.

در این فصل از مدل‏های مخروط برای خاک مسلح شده با ژئوسل استفاده خواهد شد. بر این اساس خاک محیط می‏تواند از هر تعداد لایه تشکیل گردد و نیز می‏توان خاک غیر‏همگن را نیز که در آن مدول برشی با عمق تغییر می‏کند، مدل‏سازی و بررسی کرد.
ارائه‏ روش تحلیل با بهره گرفتن از توده‏ی مخروطی
همان‏طور که در فصل قبل تشریح شد، ضرایب سختی دینامیکی یک دیسک روی سطح مستقر یک لایه‏ی واحد روی نیم‏فضا را می‏توان با بهره گرفتن از مدل‏های مخروط به‏ دست آورد. این مفهوم را می‏توان به حالت یک محیط با لایه‏بندی‏ افقی شامل چندین لایه روی نیم‏فضای همگن تعمیم داد. این امر امکان این را می‏دهد که بتوان بر‏اساس مخروط‏ها، ضرایب سختی دینامیکی را به ازای هر درجه‏ی آزادی برای یک پی سطحی در یک خاک نیم‏فضای لایه‏ای به‏صورت تقریبی تخمین زد.
توده‏ی مخروطی برای هر لایه، به بخشی از خاک واقع در مخروط ناقص قرار گرفته بین دو سطح مشترک گفته می‏شود. مطابق شکل ۴-۱ تشکیل توده مخروطی برای دیسک سطحی، از روی سطح شروع و در جهت پایین به سمت بی نهایت ادامه داده می شود.
شکل ‏۴‑۱: لایه ی خاکی بین دو سطح مشترک به عنوان یک مخروط ناقص
در شکل ۴-۲ یک محیط با لایه‏بندی افقی که خصوصیات هر لایه در عمق متفاوت است، نشان داده شده است. در این شکل n-1 لایه با خصوصیات مختص خود، روی یک نیم‏فضای همگن با شاخص n قرار دارد. هر گره نمایان‏گر سطح مشترک بین دو لایه است که از ۱ در سطح آزاد تا n بالای سطح نیم‏فضای زیرین شماره‏گذاری شده است. در شکل درجه‏ی آزادی قائم که در این تحقیق مدنظر است، نشان داده شده است حال آن‏که این روش برای سایر درجات آزادی ( افقی، پیچشی و چرخشی) نیز به صورت کاملا مستقل از یکدیگر، قابل کاربرد است.
شکل ‏۴‑۲: توده مخروطی متشکل از مخروط‏های ناقص برای یک محیط خاکی با لایه‏بندی افقی تحت بارگذاری قائم [۴۸]
مطابق شکل ضخامت لایه jام ( ضخامت مخروط ناقص در هر لایه) با dj نشان داده شده است. همچنین شعاع مخروط ناقص در سطوح مشترک توده‏ی مخروطی را می‏توان مطابق رابطه‏ی‏ زیر با بهره گرفتن از هندسه‏ی مسئله تعیین کرد:

(‏۴‑۱)

چنان‏چه شعاع دیسک سطحی واقع بر روی خاک r0 باشد، مخروط ناقص اولین لایه با شعاع فوقانی r1 که مساوی با شعاع دیسک سطحی است تشکیل می‏شود. برای نسبت پواسون ν اولین لایه، نسبت ظاهری مطابق جدول ۳-۱ محاسبه می‏شود و بدین شعاع زیرین مخروط ناقص نیز از رابطه‏ی (۴-۱) به‏دست می‏آید که شعاع فوقانی برای مخروط ناقص لایه‏ی بعدی خواهد بود. به‏طور‏کلی نسبت‏های ظاهری مخروط‎‏های ناقص هر لایه، بسته به نسبت پواسون ν در عمق تغییر می‏کند که در نتیجه‏ِ آن یک توده‏ی مخروطی متشکل از مخروط‏های ناقص به دست می‏آید که شیب آن‏ها به صورت خطی متغیر است. حال چنان‏چه نسبت پواسون در عمق ثابت باشد، توده‏ی مخروطی ناپیوستگی در شیب نخواهد داشت.
همچنین نیم‏فضای الاستیک موجود در زیر لایه‏های خاکی را نیز می‏توان به صورت مخروط ناقص تکی (که در فصل سوم توضیح داده شده است) مدل‏سازی و وارد محاسبات کرد (شکل ۴-۳).
شکل ‏۴‑۳: مدل‏سازی نیم‏فضای زیرین. الف) مخروط ناقص تکی برای مدل سازی نیم فضای الاستیک؛ ب) دو نوع مخروط اولیه، موج های بالا رونده و موج های پایین رونده
دیسک مجازی واقع بر سطح مشترک
شکل ۴-۴ یک دیسک قرار گرفته در فاصله‏ی محدود e، زیر سطح یک نیم‏فضای الاستیک را نشان می‏دهد. تحلیل دقیق این وضعیت منجر به حل یک مسأله‏ی کاملا پیچیده‏ی سه‏بعدی الاستودینامیکی می‏گردد. درعوض، کار‏کردن با یک مدل دو‏مخروطی یک‏بعدی منجر به حل‏های تقریبی با دقت بسیار بالایی می‏گردد.

شکل ‏۴‑۴: دیسک قرارگرفته در عمق یک نیم‏فضا [۴۹]
ایده‏ی اصلی، استفاده از تقارن است که در شکل ۴-۵ نشان داده شده است. دو مخروط دوگانه‏ی یکسان در نظر گرفته شده‏اند که در یک فضای بی‏نهایت در فاصله‏ی از هم قرار دارند و به طور هم‏زمان توسط تاریخچه‏های زمانی یکسان از نیروی تحریک می‏شوند. موج‏های کششی حاصل از طرف دیسک پایین به طرف بالا حرکت کرده و در زمانی یکسان با موج‏های فشاری حاصل از دیسک بالایی و حرکت‏کننده رو به پایین به صفحه‏ی میانی می‏رسند. بنابراین تنش‏ها کاملا در صفحه‏ی میانی فضای بی‏نهایت، یکدیگر را خنثی می‏کنند و شرایط مرز بدون تنش روی سطح زمین را ارضا می‏کنند. این وضعیت برای حالت‎‏های تحریک افقی، چرخشی و پیچشی نیز برقرار است.

شکل ‏۴‑۵: شرایط تقارن برای دیسک مجازی اصلی و تصویر آن در مدل مخروط دو سویه [۴۹]
تشکیل ماتریس سختی دینامیکی
ماتریس سختی دینامیکی مخروط ناقص از سری توده مخروطی را می‏توان از ضریب انعطاف‏پذیری دینامیکی مخروط ناقص با سطح مشترک بارگذاری شده در پایین و بالا تعیین کرد. بدین صورت که نیرو با دامنه‏ی واحد بر روی سطح مشترک بالایی (j) اعمال می‏گردد که تغییر مکان‏هایی را در محور قائم مخروط ناقص با دامنه‏ی در سطح مشترک j و در سطح مشترک j+1 نتیجه می‏دهد.
نیروی موجب ایجاد موج‏هایی در زیر دیسک صلب مجازی قرار گرفته شده در سطح مشترک دو لایه می‏گردد. انتشار موج با سرعت C انعکاس و انکسار موج را به دور از سطوح مشترک به وجود می‏آورد و نیز این عمل افزایش و کاهش را در دامنه‏های موج به دنبال خواهد داشت. تغییر‏مکان‏های حاصل در لایه برابر است با مجموع اثرات هر‏کدام از موج‏های برخوردی که به‏صورت موج‏های بالا‏رونده از لایه‏ی پایین و موج پایین‏رونده از طرف لایه بالایی و تمام موج‏های بالا‏رونده و پایین رونده‏ی بعدی، خواهد بود.

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...