در تحلیل الاستیک سازه­ها، معمولاً فرض می­ شود که انرژی به‌وسیله میرایی لزج تلف می­ شود. در تحلیل غیر الاستیک سازه­ها، علاوه بر اتلاف انرژی توسط میرایی لزج، انرژی با بهره گرفتن از تأثیرات غیر ارتجاعی مانند جاری شدن نیز تلف می­ شود. برای یک تحلیل دینامیکی چهار نوع انرژی می ­تواند وجود داشته باشد.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

1. 1. انرژی جنبشی جرم­ها

1. 1. انرژی کرنشی قابل بازگشت

1. 1. انرژی غیر ارتجاعی غیرقابل‌بازگشت که در المان­ها تلف می­ شود

1. 1. انرژی ویسکوز که به‌وسیله میراگرها تلف می­ شود

برنامه Perform 3D همچنین کار خارجی را نیز محاسبه می­ کند.( برای تحلیل زلزله این کار توسط برش پایه انجام می­گیرد، اگرچه آن در حقیقت توسط نیروی استاتیکی معادل محاسبه می­گردد).
برای یک تحلیل استاتیکی تنها دو نوع انرژی وجود دارد:

1. 1. انرژی کرنشی المان­ها

1. 1. انرژی غیر ارتجاعی تلف‌شده در المان­ها

نرم‌افزار همچنین کار خارجی روی سازه را نیز حساب می­ کند.
۳-۷-۴-۱ محاسبه انرژی­های غیر الاستیک و کرنشی
برای هر عضو سازه­ای، مجموع انرژی کرنشی و انرژی تلف‌شده غیرخطی برابر کار استاتیکی انجام‌شده روی المان است. شکل (۳-۵ ) رابطه نیرو – تغییر مکان را برای یک المان ساده ( مثلاً یک میله غیرخطی ) نشان می­دهد. اگر المان به‌صورت یک‌سویه بارگذاری شود (Monotonically)، از نقطه بارگذاری نشده تا تسلیم ( از نقطه O تا نقطه A )، کار انجام‌شده روی المان برابر با سطح OABD است. در این موقعیت این‌که چه مقدار از این انرژی قابل بازگشت و چه مقدار غیرقابل‌بازگشت است، قابل‌تشخیص نیست و تنها راه مشخص شدن، باربرداری المان است.
بارگذاری و باربرداری یک المان غیرخطی[۷۲]
شکل بالا دو مسیر باربرداری ممکن را نشان می­دهد:

1. 1. باربرداری غیر الاستیک در امتداد BD بدون تنزل سختی: در این حالت سختی حالت باربرداری با سختی الاستیک اولیه برابر است. انرژی کرنشی قابل بازگشت برابر است با مساحت BCD و بقیه کار تلف‌شده غیرخطی است.

1. 1. باربرداری غیر الاستیک در امتداد BE با تنزل سختی: در این حالت سختی باربرداری از سختی الاستیک اولیه کمتر است. انرژی کرنشی قابل بازگشت برابر است با مساحت BCE که در این حالت از مساحت BCD بزرگ­تر است و انرژی غیرقابل‌بازگشت از حالت اول کوچک­تر است.

در هر گام زمانی تحلیل، Perform 3D کار استاتیکی کل روی هر المان را محاسبه می­ کند که معادل با سطح OABD برای حالت دوم است. برای یک المان غیرخطی، به‌طورکلی برای نرم­افزار مشخص نیست که چه مقدار از انرژی کل به‌صورت انرژی کرنشی و چه مقدار به‌صورت انرژی تلف‌شده غیرخطی است، زیرا در حالت کلی، این تنها با باربرداری المان مشخص می­ شود. بنابراین Perform 3D با فرض اینکه باربرداری بدون تنزل سختی صورت می­گیرد، مقدار انرژی کرنشی و انرژی تلف‌شده را تخمین می­زند. این به این معنی است که برای یک المان با تنزل سختی، نرم­افزار مقدار انرژی کرنشی قابل بازگشت را دست پایین تخمین می­زند و مقدار انرژی تلف‌شده غیرخطی را دست بالا تخمین می­زند( حداقل به‌طور موقتی).
برای مثال، اگر المان شکل (۳-۵) در طول مسیر OAB بارگذاری شود و سپس در نقطه D یا E باربرداری شود، Perform 3D انرژی کرنشی و تلف­شده را همان‌طوری که در شکل نشان داده است، محاسبه خواهد کرد. تا نقطه A رفتار الاستیک است و انرژی کرنشی افزایش می­یابد. بین نقطه A و B انرژی کل به‌صورت خطی افزایش می­یابد. اگر تنزل سختی وجود نداشته باشد انرژی کرنشی ثابت می­ماند و انرژی غیرخطی به‌صورت خطی افزایش می­یابد. Perform 3D محاسبه میزان انرژی­ها را با این فرض انجام می­دهد.
اگر در حقیقت تنزل سختی وجود نداشته باشد، با باربرداری در طول BD، انرژی کرنشی کاهش می­یابد و انرژی غیر الاستیک ثابت می­ماند.
به‌هرحال اگر تنزل سختی وجود داشته باشد، (باربرداری در طول BE) تغییر در انرژی کرنشی بزرگ­تر است و انرژی غیرخطی کاهش می­یابد.
تغییرات انرژی برای مسیرهای شکل (۳-۵) [۷۲]
ازآنجاکه انرژی تلف‌شده غیرخطی نمی­تواند کاهش یابد، انرژی­های محاسبه‌شده توسط Perform 3D برای حالت نزول سختی درست نیستند. به‌هرحال به نکات زیر باید توجه کرد:

1. 1. اگر تنزل سختی نداشته باشیم، انرژی تلف‌شده در تمام نقاط درست است.

1. 1. برای حالت همراه با تنزل سختی، انرژی تلف‌شده غیرخطی در نقطه بعد از باربرداری درست است.

1. 1. هر چه تغییر مکان افزایش یابد، مقدار خطا در انرژی تلف‌شده کمتر می­ شود.

1. 1. اگر المان به‌طور سیکلی بارگذاری شود، مثل تحلیل دینامیکی زلزله مقدار خطا در انرژی تلف‌شده کاهش می­یابد.

1. 1. معمولاً برای ما مقدار مطلق انرژی تلف‌شده نسبت به مقدار نسبی انرژی تلف‌شده از اهمیت کمتری برخوردار است. در برنامه Perform 3D مشاهده می­ شود که مقدار خطا در انرژی نسبی از انرژی مطلق کمتر است[۷۲].

۳-۷-۴-۲ خطای انرژی
انرژی­هایی که برنامه رسم می­ کند، انرژی­های داخلی المان­ها جرم­ها، میراگرهای و هستند. Perform3D همچنین انرژی خارجی را نیز محاسبه می­ کند (که کار انجام‌شده توسط نیروی داخلی است). به دلیل اینکه آنالیز غیرخطی دقیقاً رفتار غیرخطی را دنبال نمی­کند، اختلاف‌هایی بین انرژی داخلی و خارجی وجود خواهد داشت که خطای انرژی برای آنالیز نامیده می­ شود. مقدار خطا باید کم باشد و مقدار خطای بزرگ ( حدود۵%) برای سازه­ها نشان‌دهنده نادرست بودن آنالیزها است[۷۲].
۳-۷-۵ فرضیات تحلیل دینامیکی و مدل­سازی در نرم­افزار PERFORM3D
ابعاد مقاطع پس از محدودشدن تنش مجاز تمامی المان­ها به عدد ۹/۰ تا ۱ از نرم­افزار ETABS استخراج‌شده و با اعمال فرضیات زیر جهت بررسی رفتار دینامیکی غیرخطی تاریخچه زمانی در نرم­افزار Perform 3D مدل شده ­اند:

1. 1. رابطه نیرو – تغییر مکان دوخطی انتخاب شده است.

1. 1. المان­های ستون Inelastic Column و المان­های تیر Inelastic Beam و المان­های میراگر ویسکوالاستیک از ترکیب دو بخش Inelastic Fluid Damper و Elastic Bar انتخاب شده است.

1. 1. گام­های زمانی برای هر شتاب‌نگاشت بر اساس گام زمانی همان شتاب‌نگاشت اعمال‌شده و برای کنترل توقف تحلیل برای هر گام زمانی ۱۰۰۰ زیربازه در نظر گرفته شده است.

۳-۷-۶ مدل­سازی میراگر ویسکوالاستیک در نرم­افزار PERFORM 3D