اگر در معادلات (۱-۷۰) و (۱-۷۴) جای  و  از ترکیب آن‌ها در قالب متغیر جدید k استفاده شود، پس از عملیات جبری و ساده سازی­های لازم، رابطه کلی انتقال  به دست می ­آید،

(۱-۷۶)

می­توان نشان داد، معادله (۱-۷۶) برای جریان مغشوش همگن به‌صورت زیر ساده شده و مشابه یک مدل k- استاندارد عمل می­ کند.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۱-۷۹)

ویلکاکس با معرفی مدل k- نشان داد، چگونه ضعف مدل k- استاندارد، در جریان­هایی با

    • اعداد رینولدز پایین
    • تراکم پذیر
    • جریان­های برشی با پخش غالب[۱۰۳]

را در مدل خود برطرف کرده است. طی سال­های اخیر، با بهره گرفتن از نتایج آزمایشگاهی، جملات دیگری به معادلات k- استاندارد افزوده شده است به‌نحوی‌که دقت آن برای جریان­های برشی آزاد افزایش یافته است.
۱-۷-۳-۶ مدل تنش رینولدزی (RSM)[104]
از زمان رینولدز در سال ۱۸۸۵، تاکنون حل لحظه­ای معادلات ناویر-استوکس ممکن نبوده است. گرچه به حلی که نتیجه آن محاسبه مقادیر متوسط باشد رضایت داده شده است، اما آن‌هم منجر به یک جمله اضافی (تنش رینولدزی) در کنار تنش ناشی از لزجت می­ شود که باید با توجه به طبیعت پدیده موردمطالعه، مدل گردیده و لحاظ شود. این جمله (RSM) از نظر ابعادی، مانند تنش بوده، اما در جریان­های اغتشاشی کاملا بستگی به سطح اغتشاش دارد.
ویژگی معادلات انتقال را به شرح زیر می­توان خلاصه کرد.

    • حل­های عددی فوق­العاده سفت[۱۰۵] هستند، زیرا دستگاه معادلات به هم کوپل هستند.
    • از نظر محاسباتی هزینه­بر هستند.
    • حدس اولیه مناسب لازم دارند که معمولا از یک مدل k- استفاده می­ شود.
    • همانند مدل k- در مجاورت دیوار جامد دقت کمی دارند.

فصل دوم

مطالعات آزمایشگاهی، عددی و تئوریک

۲-۱ مقدمه
افزایش ضریب هدایت گرمایی در نانوسیالات نویدبخش استفاده از آن‌ها به‌عنوان سیال عامل انتقال حرارت خواهد شد. به‌منظور استفاده از نانوسیالات در کاربردهای صنعتی و عملی، نیاز به فهم ویژگی‌های انتقال حرارت جا به ­جایی در آن‌ها است. به این منظور، محققان زیادی بر روی عملکرد انتقال حرارت جا به ­جایی در نانوسیالات تحقیق کرده ­اند. تحقیق بر روی انتقال حرارت جا به ­جایی با بهره گرفتن از نانوسیال­ها به‌طور مشخص از دهه قبل آغاز شد.
جابه‌جایی اجباری در کانال و تزریق مایع برای خنک کاری سریع‌تر و در مقیاس بزرگ‌تر در صنعت برای چند دهه استفاده شد. انتقال حرارت میکروکانال، در مقایسه با هوای معمولی و مایع سیستم­های سرد دارای ضریب انتقال حرارت بالا، همراه با پتانسیل بالا برای ضریب انتقال حرارت و افت فشار متوسط می­باشد. انتقال حرارت میکروکانال، به پدیده‌ای محبوب و جالب برای پژوهشگران تبدیل شده است.
در این بخش مروری بر مطالعات و تحقیقات حائز اهمیت در زمینه انتقال حرارت نانوسیالات در مقیاس میکرو خواهیم داشت.
۲-۲ مطالعات آزمایشگاهی[۱۰۶]
در سال‌های اخیر تحقیقات مختلفی به‌صورت آزمایشگاهی در انتقال حرارت جا به ­جایی در هر دو رژیم جریان آرام و مغشوش متمرکز شده است.
خصوصیات انتقال حرارت جا­به­جایی نانوسیالات تحت رژیم آرام و مغشوش توسط کیم و همکاران [۴۷] مورد مطالعه قرار گرفت. در این میان به‌منظور بررسی انتقال حرارت جا­به­جایی تک فاز یک مطالعه تجربی درون لوله مستقیم دایره­ای با شار حرارتی ثابت در رژیم آرام و مغشوش انجام شد نانوسیال را، آب به‌عنوان سیال پایه و سوسپانسیون آلومینیوم و کربن نامنظم به‌عنوان نانوذرات تشکیل می­دهد. در نانوسیال آلومینیوم شامل ۳% حجمی ذرات معلق، افزایش حرارتی هدایت و ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی به ترتیب ۸% و ۲۰% است. برای نانوسیال کربن نامنظم، هدایت حرارتی مشابه آب بود و ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی تنها ۸% در جریان آرام افزایش یافته است.
پاک و چو[۱۰۷] [۴۸] بر روی انتقال حرارت جا به ­جایی نانوسیالات آب-اکسید آلومینیوم و آب-اکسید تیتانیوم در رژیم جریان مغشوش تحقیق کردند. در این تحقیق شرط مرزی شار حرارتی ثابت برای دیواره­ها در نظر گرفته شد. افزایش انتقال حرارتی به میزان ۷۵% برای نانوسیال آب- اکسید آلومینیوم و با نسبت حجمی ۷۸/۲% مشاهده شد و نشان داده شد که افزایش انتقال حرارت به­دست آمده با ذرات اکسید آلومینیوم بیشتر از ذرات اکسید تیتانیوم است.
لی و ژوان[۱۰۸] [۴۹] قابلیت انتقال حرارت نانوسیال آب-مس در هر دو رژیم جریان آرام و مغشوش را با بهره گرفتن از شرط مرزی شار حرارتی ثابت روی دیواره بررسی نمودند که افزایشی تا ۶۰% مشاهده شد. ملاحظه شد که نسبت افزایش ضریب انتقال حرارت با افزایش عدد رینولدز افزایش می‌یابد. آن‌ها این افزایش را به پدیده پخش حرارتی نسبت دادند.
چن و همکاران[۱۰۹] [۵۰] از نانولوله­های اکسید تیتانیوم در تحقیقات خود استفاده کردند. قطر نانولوله­ها در حدود ۱۰ نانومتر و طول آن‌ها در حدود ۱۰۰ نانومتر بود. آب به‌عنوان سیال پایه استفاده شد. جریان آرام در لوله استوانه‌ای تحت شرط مرزی شار حرارتی ثابت روی دیواره در این تحلیل در نظر گرفته شد. ملاحظه شد که ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی موضعی در جهت محوری کاهش یافت و برای رینولدز ۱۷۰۰ به حدود W/m2K 800 رسید. در این مقدار تغییر زیادی برای نسبت وزنی‌های مختلف ذرات (۵/۰%، ۱% و ۵/۲%) مشاهده نشد.
ون و دینگ[۱۱۰] [۵۱] روی نانوسیالات آب- اکسید آلومینیوم در رژیم جریان آرام و تحت شرط مرزی شار ثابت دیواره‌ها تحقیق کردند. تحلیل یکسانی را با تغییر نسبت حجمی ذرات بین ۶/۰% و ۶/۱% ترتیب دادند. نانوسیالات بکار رفته در این تحقیق ذراتی با اندازه بین ۲۷ نانومتر و ۵۶ نانومتر داشتند. آن‌ها به افزایش انتقال حرارت به ازای افزایش نسبت حجمی ذرات و عدد رینولدز دست یافتند و ملاحظه کردند که نسبت افزایش ضریب انتقال حرارت موضعی در ورودی لوله بیشتر است. همچنین مشاهده شد که نانوسیالات نسبت به سیالات خالص به‌کندی به حالت توسعه‌یافتگی گرمایی می­رسند.
هوانگ و همکاران[۱۱۱] [۵۲] بر روی نانوسیالاتی با بهره گرفتن از نانوذرات اکسید آلومینیوم و با اندازه ۳۰ نانومتر و نسبت‌های حجمی پایین‌تر بین ۰۱/۰% تا ۳/۰% با شرایط مشابه سایر تحقیقات، تحقیق کردند و نشان دادند که افزایش انتقال حرارت هنوز هم حتی در نسبت حجمی پائین ذرات ۳/۰% چشمگیر است (۸%). برخلاف سایر محققین آن‌ها افزایشی در ارتقای انتقال حرارت به ازای افزایش عدد رینولدز مشاهده نکردند.
در مطالعه‌ای دیگر زینالی هریس و همکاران [۵۳] نانوسیالات آب-اکسید آلومینیوم و آب-اکسید مس را مقایسه کردند. آن‌ها مشاهده کردند که نرخ رشد انتقال حرارت به­دست آمده با نانوذرات اکسید آلومینیوم بیشتر از نرخ رشد به­دست آمده با نانوذرات اکسید مس است.

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...