روش استفاده شده برای ساختن مدل ARIMA متشکل از مراحل زیر است]۱۲[ :

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

قدم ۰) فرمول­نویسی مدل فرض فرضیه ­های خاص^[۲۸]،
قدم ۱) تعریف عبارت­های مدل،
قدم ۲) تخمین پارامترهای مدل،
قدم ۳) صحت­سنجی مدل، و
قدم ۴) پیش ­بینی.
بعد از صحت­سنجی، مدل ARIMA آماده برای استفاده است. پیش ­بینی متغیر که با نشان داده می­ شود، از (۲-۱۱) به دست می ­آید:

(۲-۱۱)

مقدار با بهره گرفتن از دو قسمت به دست می ­آید: ۱) مقادیر متغیر در زمان­های قبل از ، و ۲) عبارات خطا در زمان­های مساوی و قبل از . توجه شود که و چندجمله­ای­های حاصل از جدا کردن متغیر از عبارت (۲-۷)، و و به ترتیب حداکثر تأخیر در نظر گرفته شده در عبارت­های auto-regressive و moving average می­باشند.
روش استفاده شده برای پیش ­بینی متغیر در زمان­های به این صورت است:
قدم۱) مقداردهی اولیه­ : با در نظر گرفتن به عنوان فرایند نویز سفید^[۲۹]، یعنی، ، در مقدار مورد انتظار صفر ثابت است.
قدم ۲) پیش ­بینی : عبارت (۲-۱۱) برای به دست آوردن مقدار پیش ­بینی شده متغیر در زمان ، ، ارزیابی می­ شود.
قدم ۳) مقداردهی اولیه .
قدم ۴) پیش ­بینی : با در نظر گرفتن اینکه برابر با است، عبارت (۲-۱۱) برای به دست آوردن مقدار پیش ­بینی شده متغیر در زمان ، ، ارزیابی می­ شود.
…
قدم ) پیش ­بینی : با در نظر گرفتن اینکه به ترتیب برابر است، عبارت (۲-۱۱) برای به دست آوردن ارزیابی می­ شود.
فرایند استفاده شده برای تولید مجموعه سناریوها و و مبتنی بر روش ارائه شده قبلی است. بر خلاف روش بالا، عبارت­های خطا در روش تولید سناریو، در مقادیر مورد انتظار خود ثابت نیستند و به صورت تصادفی از توزیع خود، ، انتخاب می­شوند. الگوریتم تولید سناریوی پیشنهاد شده با بهره گرفتن از مدل ARIMA در شکل (۲-۶) آمده است.

قدم ۱) مقداردهی اولیه به شمارنده­ی سناریو: .
قدم ۲) به­ روز رسانی شمارنده­ی سناریو و مقدار­دهی اولیه به شمارنده­ی زمان: .
قدم ۳) به روز رسانی شمارنده­ی زمان: .
قدم ۴) تولید تصادفی .
قدم ۵) ارزیابی عبارت (۲-۱۱) برای به دست آوردن .
قدم ۶) اگر ، بازگشت به قدم ۳، در غیر اینصورت رفتن به قدم ۷٫
قدم ۷) اگر ، بازگشت به قدم ۲، در غیر اینصورت فرایند تولید سناریو به پایان رسیده است.

شکل (۲-۶): الگوریتم تولید سناریو

کاهش سناریو

درخت سناریویی که عدم­قطعیت را در یک فرایند تصمیم ­گیری نشان می­دهد و از طریق یک فرایند تولید سناریوی تصادفی به دست می ­آید معمولا بزرگ است و منجر به یک مدل بهینه­سازی می­ شود که ممکن است غیر قابل پیش ­بینی باشد. برای این منظور، باید تعداد سناریوها را کاهش داد بطوریکه ویژگی­های ضروری درخت سناریو همچنان باقی بماند. به بیان دیگر، به دنبال یک درخت سناریو هستیم که منجر به یک راه حل بهینه شود و مقدار آن به حل مسئله اصلی نزدیک باشد.
تحقیقات گسترده­ای در این زمینه انجام شده است. برای مثال می­توان به ]۱۸[ اشاره کرد. در مسائل برنامه­ ریزی خطی تصادفی اگر اندازه ­گیری توسط توزیع احتمال صورت گیرد، کاهش درخت سناریو به یک درخت سناریوی ساده­تر که به درخت سناریوی اصلی نزدیک باشد امکان­ پذیر خواهد بود.
رایج­ترین توزیع احتمال استفاده شده در بهینه­سازی تصادفی توزیع Kantorovich، است که بین دو توزیع احتمال و در مسئله مشخص می­ شود:

(۲-۱۲)