شکل ۳- ۸ مدل­سازی جریان عبوری از روی سرریز با انقباض جانبی و بدون انقباض
شکل ۳- ۹ مدل­سازی آبشستگی پایین­دست سازه
این نرم­افزار معادله­های حاکم بر حرکت سیال را با بهره گرفتن از تقریب احجام محدود حل می­ کند. محیط جریان به شبکه­ ای با سلول­های مستطیلی ثابت تقسیم ­بندی می­ شود که برای هر سلول مقدارهای میانگین کمیت­های وابسته وجود دارد یعنی همه متغیرها در مرکز سلول محاسبه می­شوند بجز سرعت که در مرکز وجوه سلول حساب می­ شود.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

در این نرم­افزار از دو تکنیک عددی جهت شبیه­سازی هندسی استفاده شده است:
۱- روش حجم سیال (VOF)^[43]: این روش برای نشان دادن رفتار سیال در سطح آزاد مورد استفاده قرار می­گیرد. این روش بر مبنای تقریب­های سلول دهنده – پذیرنده است که اولین بار توسط Hirt و Nichols در سال ۱۹۸۱ بیان شد.
۲- روش کسر مساحت – حجم مانع (FAVOR)^[44]: از این روش جهت شبیه­سازی سطوح و احجام صلب مثل مرزهای هندسی استفاده می­ شود. هندسه مسئله با محاسبه کسر مساحت وجوه و کسر حجم هر المان برای شبکه که توسط موانعی محصور شده ­اند تعریف می­ شود. همان طور که کسر حجم سیال موجود در هر المان شبکه برای برقراری سطوح سیال مورد استفاده قرار می­گرفت، کمیت کسر حجم دیگری برای تعیین سطوح صلب مورد استفاده قرار می­گیرد.
فلسفه روش FAVOR بر این مبناست که الگوریتم­های عددی بر مبنای اطلاعاتی شامل فقط یک فشار، یک سرعت، یک دما و … برای هر حجم کنترل است، که این با بهره گرفتن از مقدارهای زیادی از اطلاعات برای تعریف هندسه متناقض است. بنابراین روش FAVOR، المان­های ساده مستطیلی را حفظ می­ کند، در صورتی که می ­تواند اشکالی با هندسه پیچیده در حد سازگاری با مقادیر جریان میان‌گیری شده را برای هر المان نشان دهد.
۳-۴-۲ معادلات حاکم
دینامیک سیالات محاسباتی، روشی برای شبیه­سازی جریان است که در آن معادلات استاندارد جریان از قبیل معادلات ناویر استوکس و معادله پیوستگی قابل حل برای تمام فضای محاسبات می‌باشد. فرم کلی معادله پیوستگی به صورت شکل زیر بیان می‌شود:

(۳-۳)
که درآن V_F ضریب حجم آزاد به سمت جریان و مقدار R در معادله فوق، ضریب مربوط به مختصات به صورت کارتزین و یا استوانه‌ای می‌باشد. اولین عبارت در سمت راست معادله پیوستگی مربوط به انتشار تلاطم بوده و به صورت زیر قابل تعریف می باشد:

(۳-۴)
عبارت دوم در سمت راست معادله (۳-۳) بیانگر منشأ دانسیته است که برای مدل­سازی تزریق توده مواد اهمیت دارد:

(۳-۵)
همچنین فرم کلی معادلات حرکت (مومنتم) در حالت سه بعدی به صورت زیر می‌باشد:

(۳-۶)
که در معادلات فوق G_x , G_y , G_z مربوط به شتاب حجمی می‌باشند. پارامترهای f_x ,f_y ,f_z شتاب­های ناشی از جریان‌های لزج بوده و b_x , b_y , b_z نیز شامل روابط مربوط به افت در محیط­های متخلخل هستند.
۳-۴-۳ مدل­های آشفتگی
اکثر جریان­های موجود در طبیعت به صورت آشفته می­باشند. در اعداد رینولدز پایین، جریان آرام بوده ولی در اعداد رینولدز بالا جریان آشفته می­ شود، به طوری که یک حالت تصادفی از حرکت در جایی که سرعت و فشار بطور پیوسته درون بخش­های مهمی از جریان نسبت به زمان تغییر می­ کند، گسترش می­یابد. این جریان­ها بوسیله خصوصیاتی که در ادامه ارائه شده ­اند شناسایی می­گردند:
۱- جریان­های آشفته به شدت غیر یکنواخت هستند. در این جریان­ها اگر تابع سرعت در برابر زمان ترسیم شود، بیشتر شبیه به یک تابع تصادفی خواهد بود.
۲- این جریان­ها معمولاً سه­بعدی هستند. پارامتر سرعت میانگین گاهی اوقات ممکن است تنها تابع دو بعد باشد، اما در هر لحظه ممکن است سه­بعدی باشد.
۳- در این نوع جریان­ها، گرداب­های کوچک بسیار زیادی وجود دارند. شکل کشیده^[۴۵] یا عدم تقارن گرداب­ها، یکی از خصوصیات اصلی این جریان­ها است که این امر با افزایش شدت آشفتگی، افزایش می­یابد.
۴- آشفتگی، شدت جریان­های چرخشی در جریان را افزایش می­دهد که این عمل می ­تواند باعث اختلاط شود. فرایند چرخش در سیالاتی رخ می­دهد که حداقل، میزان یکی از مشخصه­های پایستار آن­ها متغیر باشد. در عمل، اختلاط بوسیله فرایند پخش انجام می­ شود، به این نوع جریان­ها غالباً جریان­های پخششی^[۴۶] نیز می­گویند.
۵- آشفتگی جریان باعث می­ شود جریان­هایی با مقادیر متفاوت اندازه حرکت با یکدیگر برخورد کنند. گرادیان­های سرعت بر اثر ویسکوزیته سیال کاهش می­یابند و این امر باعث کاهش انرژی جنبشی سیال می­ شود. به بیان دیگر می­توان گفت که اختلاط یک پدیده، مستهلک کننده انرژی است. انرژی تلف شده نیز طی فرآیندی یک­طرفه به انرژی داخلی (حرارتی) سیال تبدیل می­ شود.
تمام مشخصاتی که به آن­ها اشاره شد برای بررسی یک جریان آشفته مهم هستند. تأثیراتی که توسط آشفتگی ایجاد می­ شود بسته به نوع کاربری ممکن است ظاهر نشود و به همین دلیل باید این جریان­ها را با توجه به نوع و کاربری آن مورد بررسی قرار داد. برای بررسی جریان­های آشفته، روش‌های مختلفی وجود دارد که در ادامه به تعدادی از آن­ها اشاره خواهد شد.
مدل­های آشفتگی، ویسکوزیته گردابه­ای (v_t) و یا تنش رینولدز (-U_ij) را تعیین می­ کند و فرضیات زیادی برای همه آن­ها حاکم است که عبارتند از:
معادلات ناویر استوکس میانگین­گیری شده زمانی^[۴۷]، می ­تواند بیانگر حرکت متوسط جریان آشفته باشد.
پخش آشفتگی متناسب با گرادیان ویژگی­های آشفتگی است.
گردابه­ها می­توانند ایزوتروپیک و یا غیر ایزوتروپیک باشند.
همه مقادیر انتقال آشفته توابع موضعی از جریان هستند.
در مدل­های آشفته باید همسازی^[۴۸] وجود داشته باشد.
این مدل­ها می­توانند یک مقیاسی و یا چند مقیاسی باشند.
همه مدل­ها در نهایت به کالیبراسیون به صورت تجربی نیاز دارند.
بسیاری از مدل­های آشفتگی بر پایه فرضیه بوزینسک استوار هستند. مدل­های آشفتگی به پنج دسته تقسیم می­شوند:
۱- مدل­های صفرمعادله­ای
۲- مدل­های تک­معادله­ای
۳- مدل­های دومعادله­ای
۴- مدل­های جبری
۵- مدل­های شبیه­سازی گرداب­های بزرگ
۳-۴-۳-۱ مدل­های صفر معادله­ای
در این مدل­ها هیچگونه معادله دیفرانسیلی برای کمیت­های آشفتگی ارائه نمی­ شود. این مدل­ها نسبتاً ساده بوده و داده ­های تجربی و آزمایشگاهی در آن­ها نقش اساسی دارد و تنش­های آشفتگی در هر جهت متناسب با گرادیان سرعت می­باشد. نمونه ­ای از این مدل­ها عبارتند از:
۱- مدل لزجت گردابه­ای ثابت^[۴۹]
۲- مدل طول اختلاط پرانتل^[۵۰]
۳- مدل لایه برش آزاد پرانتل^[۵۱]
۳-۴-۳-۲ مدل­های یک معادله­ای